第1章 全等三角形 单元综合水平检测试题 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 第1章全等三角形单元综合水平检测试题 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列汽车标志中,不是由多个全等图形组成的是( ) A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是( ) A. 面积相等的两个图形是全等图形 B. 周长相等的两个图形是全等图形 C. 所有正方形都是全等图形 D. 能够完全重合的两个图形是全等图形 3. 若≌,则根据图中提供的信息,可得出的值为( ) A. B. C. D. 4. 如图,若≌,则下列结论中一定成立的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置,,,平移距离为,则阴影部分的面积为( ) (5题) (6题) (7题) A. B. C. D. 6. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块图中所标、、、,若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃,应该带( ) A. 第块 B. 第块 C. 第块 D. 第块 7. 如图所示,,点、、在同一直线上,则结论:;;;中成立的是( ) A. 仅 B. 仅 C. 仅 D. 仅 8. 判定两个三角形全等必不可少的条件是( ) A. 至少有一组边对应相等 B. 至少有一对角对应相等 C. 至少有两组边对应相等 D. 至少有两对角对应相等 9. 如图,,,,相交于点,则下列结论:≌;≌;≌;,正确的个数是( ) (9题) (10题) (11题) (12题) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图为个边长相等的正方形的组合图形,则( ) A. B. C. D. 11. 如图,点,,,共线,,,添加一个条件,不能判断≌的是( ) A. B. C. D. 12. 如图是一个平分角的仪器,其中,,将点放在角的顶点,和沿着角的两边放下,沿画一条射线,这条射线就是角的平分线,在这个操作过程中,运用了三角形全等的判定方法是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 13. 如图,把沿着翻折,点与点重合,图中有 对全等三角形. 14. 若≌,且的周长为,,,则 _ . 15. 如图所示,,,,,,则_. (13题) (15题) (16题) (17题) 16. 如图,在中,点在边上,是边的中点,,与的延长线交于点,若,,则的长为 . 17. 小亮用块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个正方形木板,截面如图所示,两木墙高分别为与,点在上,求正方形木板的面积为_ . 18. 如图,把两根钢条的中点连在一起,就可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳.其测量的依据是_. (18题) (19题) (20题) 19. 如图,要量河两岸相对两点,的距离,可以在的垂线上取两点,,使,再作出的垂线,使,,在一条直线上,这时可得≌,用于判定全等的最佳依据是_ . 20. 如图,已知长方形的边长,,点在边上,,如果点从点出发在线段上以的速度向点向运动,同时,点在线段上从点到点运动.则当与全等时,时间为 . 三、解答题(本大题共5小题,共60.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 21. (10分)如图,已知,,、是上两点,且. 求证:≌; 若,,求的度数. 22. (10分) 如图,在中,为边上一点,为的中点,过点作,交的延长线于点. 求证:; 若,,求的长. 23. (12分) 如图,点在上,,,,. 求的度数. 求证:. 24. 本小题分 如图,在长方形中,,,点从点出发,以的速度沿向点运动,设点的运动时间为秒. ;用含的代数式表示 当为何值时,≌? 如图,当点从点开始运动时,点从点出发,以的速度沿向点运动,是否存在这样的值,使得与全等?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由. 25. 本小题分 在中,,,直线经过点,且于点,于点. 当直线绕点旋转到图的位置时,求证:≌;; 当直线绕点旋转到图的位置时,试问、、具有怎样的等量关系,并加以证明; 当直线绕点旋转到图的位置时,试问、、具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系,不需要证明. 第1章 全等三角形单元综合水平检测试题答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 或 21. 证明:, , , , 又, ≌. 解:,, , ≌, . 22. 证明:, ,, ≌, ; 解:≌, , , . . 23. 解:, , , , 在和中, , ≌, ; 证明:, . 24. (2)当≌时,, 即,解得. (3)存在. 如图,当≌时,, ,,解得, . 如图,当≌时,,. ,,, ,