江苏省盐城市文峰初级中学2023-2024学年上学期第一周八年级数学提优练习

2023-2024学年秋学期八年级第一周提优练习 一、选择题 1.下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（ ） A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④  2．如图，与是全等三角形，则图中相等的线段有　　 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° 4. 如图已知，，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、2或2、3去就可以了 C. 带1、4或3、4去就可以了 D. 带1、4或2、4或3、4去均可 6. 如图，，且，，且，请按照图中的数据计算的长为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 7. 如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，四边形中，，，有如下结论：①；②；③，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题 9. 如图，已知AB∥CF，点E为DF中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝____cm. 10．如图，已知，且点与点对应，点与点对应，，，则　　． 11．已知，且的周长为，若，，则　　． 12．如图，已知，，，、相交于点，则的度数是　　度． 13. 如图，，要使，需添加的一个条件是_____（只添一个条件即可）． 14.已知的三边长分别为3、5、7,的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则为________.   15．在中，是边上的中线，若，则长的取值范围是_________． 16. 已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=8cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒2cm的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8cm的速度从B点出发沿正方形的边BA-AD-DC-CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．连接PA，当t的值为___________________秒时， PAB和QAD全等． 三、解答题 17. 在的方格纸中，每格的边长为1，请按下列要求画图． （1）在图1中画一个格点，使与全等，且所画格点三角形的顶点均不与点B，C重合． （2）在图2中画一个面积为7格点四边形，且为锐角． 18. 如图，，， 求证：． 证明：∵（已知） ∴______+______=______+______ 即______ ______和______中 ______，______，______ ∴____________．（______） ∴ 19. 已知ABC≌DEF，B、E、C、F在同一直线上． （1）若∠BED=150°，∠D=80°，求∠ACB的度数； （2）若2BE=EC，EC=6，求BF的长． 20. 如图，已知E、F是上的两点，，，，试说明与的关系． 21. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点DAC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．求证：BD=AC； 22．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD． （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由． 23．（1）如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，于E，请探索、、三条线段之间的数量关系，直接写出结论； （2）拓展：如图2，将（1）中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问（1）中结论是否还成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在中，是钝角，，，，直线m与的延长线交于点F，若，的面积是16，求与的面积之和． 4 $$