精品解析：湖北省孝感市安陆市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

安陆市2022-2023学年下学期期中质量调研 八年级数学 一、精心选一选（本大题共8道小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个答案是符合题目要求的，请在答题卡中把正确答案的代号涂黑） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. ，2， C. 6，7，8 D. 2，3，4 4. 如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠FGC的度数为（　　） A. 67.5° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 如图，从一个大正方形中截取面积为和的两个小正方形，余下部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在周长是10cm的中，，、相交于点，点在边上，且，是的周长是(　　) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 7. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 8. 如图，以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，…，如此继续，得到8个等腰直角三角形，若图中的面积是1，则的面积是（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 9. 写一条正方形具有而菱形不一定具有的性质：______ 10. 下列二次根式：，，，，其中是最简二次根式的是______． 11. 如图，直角坐标系中，点，，，则______度． 12. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 _____． 13. 如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________． 14. 如图，在中，，，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是______． 15. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是_________． 16. 观察下列各式：，，，，根据上述规律，若（，为正整数）符合上述规律，则，关系是______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.） 17. （1）计算： （2） 18. 已知，，求的值． 19. 如图，四边形中，，，，，． 求证：． 20. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形菱形． 21. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例． 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 22. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF. 求证：(1)△ABG≌△AFG; (2)求△FGC的面积． 23. 阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式.例如：因为，，所以与，与互为有理化因式． （1）的有理化因式是______， 这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如： ， ； （2）用上述方法对进行分母有理化； （3）利用所需知识判断：若，，则，关系是______； （4）计算：． 24. 如图1，正方形的边长为，点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度移动，点从点出发，