精品解析：甘肃省静宁县第三中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级第二学期数学月考试卷 总分：150 一、选择题 （本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的顶点都是正方形网格中的格点,则的值为( ) A. B. C. 2 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 据初步统计，2017年春节期间，安徽省累计接待游客2681.52万人次，实现旅游总收入142亿元，其中142亿用科学记数法表示为（　　） A. 1.42×108 B. 1.42×109 C. 1.42×1010 D. 1.42×1011 6. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（　　） A. ﹣3，2 B. 3，﹣2 C. ﹣3，﹣2 D. 3，2 7. 如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若所对应圆心角的度数为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中的面积将会（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 不变 9. 如图，AB是⊙O的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为（ ） A. 4π B. 2π C. π D. 10. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有人，小和尚有人，则下列方程或方程组中: ①② ③ ④正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分） 11. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________. 12. 分解因式：_______． 13. 若二次根式有意义，则应该满足条件是______． 14. 在中，若，则是________． 15. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 16. 如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为6米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是________米． 17. 如图，已知二次函数的图象过点，对称轴为直线，则下列结论：①；②方程的两个根是，；③当时，随着的增大而增大；④．其中正确结论是________（填写序号）． 18. 如图，正方形的边长为，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为________． 三、解答题（本题共计78小题，共计88分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AC =6，BC =8，求AD的长． 22. 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探 测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命 所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：） 23. 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　． （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率． 24. 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 25. 如图，已知A(n,-2)、B（-1,4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB面积； （3）当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是