11.2实数 教学设计 2022—2023学年华东师大版数学八年级上册

11.2 实数 教学目标： 1.了解实数的意义，能对实数按要求分类。 2.了解实数范围内相关概念的意义。 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，能用数轴上的点表示无理数。 教学重点： 了解实数范围内相关概念的意义。 教学难点： 了解实数与数轴上点的一一对应关系，能用数轴上的点表示无理数。 教学过程： 【课前三分钟】 开火车——口算小游戏 如：2的平方根是______;4的平方根是______;6的平方根是______......（依次口答） 1、 复习导入 在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率π，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？ （板书课题） 2、 出示学习目标 1.了解实数的意义，能对实数按要求分类。 2.了解实数范围内相关概念的意义。（重点） 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，能用数轴上的点表示无理数。（难点） 课标要求： 1.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应。 2.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小。 3.会求实数的相反数和绝对值。 3、 自学导航 自学课本P8-P10，时间5分钟；圈点批注并解决以下问题。 1.把下列分数化成小数， =___，=___，=___。 你再任意举三个分数化成小数，可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是___小数或___小数。 3．、π 是分数吗？为什么？ 4．什么是无理数？实数？ 5．你能完成p9中的“试一试”吗？ 6．如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？ 如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？ 实数与数轴上的点是一一对应吗？ 4、 即时训练 1. 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，根据图中各点的位置，判断与数表示的点最接近的是_______________。 5、 梳理归纳 1. 用根号表示的数不一定是无理数.如： 2. 无理数不一定都是用根号表示的数.如：π 3. 所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能； 4. 无理数可分为正无理数和负无理数。 6、 当堂训练 1.判断 1) 实数不是有理数就是无理数。 2) 无理数都是无限不循环小数。 3) 无理数都是无限小数。 4) 带根号的数都是无理数。 5) 无理数一定都带根号。 6) 两个无理数之积不一定是无理数。 7) 两个无理数之和一定是无理数。 8) 数轴上的任何一点都可以表示实数。 2.填空 1) 正实数的绝对值是_______________，０的绝对值是_______________，负实数的绝对值是_______________。 2) 的相反数是 _______________，绝对值是_______________． 3) 绝对值等于的数是_______________，的平方是_______________. 4) 比较大小：－７_______________ 3.在实数中， 整数有____________________________________ 有理数有____________________________________ 无理数有____________________________________ 实数有____________________________________ 4. 求的相反数和绝对值. 5. 根据如图数轴表示, 化简下式: 0 b a √2 √3 √2 - 7、 课堂小结 1.无理数与实数: 无限不循环小数叫做无理数。 无理数与有理数统称为实数。 2.实数与数轴： 每个实数都能在数轴上找到一个对应的点, 反之, 数轴上每一个点都对应一个实数.（一一对应） 3.无理数的运算： 无理数的运算适用于有理数的一切运算法则. 8、 中考链接 计算： 1. 2. 9、 分层作业 1——4号完成练习册第11页的1-5题和第13页8题 5——7号完成练习册第11页的1-5题 10、 板书设计 11.2 实数 11、 教学反思 $$