13.1.2 线段的垂直平分线的性质 练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（    ） A．50° B．100° C．120° D．130° 2．如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，BC＝6cm，则△ADE的周长是（　　） A．3cm B．12cm C．9cm D．6cm 4．已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（    ） A．B． C． D． 5．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，。作直线，交于点，交于点，连接。若，，，则的周长为（　　） A．25 B．22 C．20 D．14 6．已知，，点点分别在射线，射线上，若点与点关于对称，点点关于对称，与相交于点，有以下命题：①；②；③若，；④是等腰直角三角形，则正确的命题有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，在中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，，则的周长是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝6，AD＝4，则BD等于（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题 1．如图，在中，，垂直平分，已知，则____． 2．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长是 ．    3．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若的周长是，，则的周长是 ． 4． 已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在 上． 5．作线段的垂直平分线 作法： ①任意取一点K ，使点K与点C 在直线AB两旁． ②以点C为圆心，____长为半径作弧，交___于点D和E． ③分别以点__和点___为圆心，大于_____长为半径作弧，两弧相交于点F． ④作直线CF． 三、解答题 1．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝6，求△ADE的周长． （2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数． 2．已知：． 求作：点，使得点在上，且． 作法： ①分别以，为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于，； ②作直线，与交于点． 点为所求作的点． 根据上述作图过程 （1）请利用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接，，，． 　 　，， ，在线段的垂直平分线上．即是线段的垂直平分线． 点在直线上， 　 　（填写推理的依据）． 3．如图，在已知中，是的角平分线． （1）根据要求作图：在边上求作一点E，使得点E到A、D的距离相等．（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论） （2）在第（1）小题所作的图中，求证：． 4．如图，△ABC中，∠B=2∠C，E为BC上一点，且到A、C两点的距离相等． （1）尺规作图：作出点 E的位置（保留作图痕迹）； （2）连接 AE，求证：AB=AE． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$