3.3 利用去括号的方法解一元一次方程 第1课时 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程 教学内容 3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程 课时 1 核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用方程解决问题的能力. 2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动， 培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯. 3.会用数学的语言表示现实世界：用就较为简单的实际问题去数学建模，用数学的语言去表述实际问题. 知识目标 1.了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程. 3.列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系. 教学重点 正确利用去括号解一元一次方程 教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程解决问题 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 三、当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 师生活动：教师借助多媒体展示问题： 在完成任务2的过程中，需要根据借用的手推推货车的最大安全承重设计购买横板和竖板的数量，列得如下方程，请思考当时是怎么由方程5x＋10(18－x)＝150①到方程180－5x＝150②的. 师生活动：学生独立思考后回答问题。 预设1：可以通过去括号化简。 二、创设情境，导入新知 师生活动：教师出示两个整式，请同学们探究如何化简并回忆去括号规律，学生分组探究后上讲台板演计算过程，教师提问小组代表回答他们发现的去括号的规律。 (1)5x＋10(18－x)； (2) x－2(5－2x). 预设1：能够回答出两个整式如何化简。 预设2：部分学生能够说出方程的左右两边就是整式，指出方程与整式之间的联系。 师生活动：教师对于学生的回答都给予肯定的评价，对回答不出来的同学适度引导，一起探索对于有括号的一元一次方程的一般解题步骤。 师：在学生回答的基础上总结去括号规律： 如果括号前括号前为“－”，去括号后符号改变； 如果括号前为“＋”，去括号后符号不变。 师生活动：根据教师的引导和补充完成几何语言的书写。 问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2 000 kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 师生活动：教师展示实际问题，学生分组讨论，小组代表说出等量关系：去年下半年用电＋上半年用电＝全年用电。 预设1：设这个工厂去年上半年每月平均用电x kW·h，列得方程：6x＋6(x－2 000)＝150 000. 预设2：仿照之前解方程步骤解出此方程. 师生活动：教师规范解这个方程的具体步骤. 例1 解下列方程： (1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； (2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3). 师生活动：请两个学生上台板演，其他有同学独立完成解方程.教师示范正确的解题步骤. 例2小优坐船去购买书架材料，从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，代表回答：等量关系是顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为 (x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 教师引导学生完善答题步骤. 三、当堂练习，巩固所学 1.去括号： (1) 8－(7x＋2)＝________________________； (2) 3(x－1)＋5(2－x)＝___________________； (3) 4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝___________. 2.解方程： (1) (1) 7x－3＝3x－(x－2)； (2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12； (3) 2x－(x＋3)＝－x＋3； (4) 3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22. 3.某校七年级学生开展社会实践活动，第一批安排了27名学生去维护绿化，18名学生去宣传交通安全；第二批共增加了30名学生去参加这两项活动.现在，维护绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的2倍，第二批增加了多少名学生去维护绿化? 设计意图：始终以设计创意书架作为主线，从生活实际问题出发，用数学的眼光看待现实生活所遇到的问题，激发学生兴趣的同时培养学生发现问题的能力，引出这节课的主题—去括号. 设计意图：用复习旧知的方法回忆去括号规律，加强只是前后