21.2.3 因式分解法 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法 一、单选题 1．一元二次方程 的解是（　　） A． B． ， C． D． ， 2．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　） A． B． C． D． 3．如果，那么的值是（　　） A．0 B．7 C．0或7 D．0或－7 4．关于x的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是（　　） A．3 B．－2 C．－3 D．－4 5．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n=0的根，则m+n的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 6．若一个三角形的三边长都满足方程 －6x＋8＝0，则这样的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2﹣14x+48=0的两根，则此三角形的斜边长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．14 8．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 二、填空题 9．方程3x（2x+1）=2（2x+1）的根为　 　 10．一元二次方程的较小实数根是　 　． 11．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8.则x2+y2的值为　 　. 12．解一元二次方程x2+2x﹣3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程　 　 ． 13．已知关于x的一元二次方程的一个解是，另一个解是正数，而且也是方程的解，则m+n=　 　． 三、解答题 14．已知关于x的方程的一个根为一1，求另一个根及m的值. 15．已知关于 的方程 的一个根是 .求 的值和方程的另一个根. 16．解下列方程． （1） （2） 17．已知关于x的一元二次方程：. （1）当时，求方程的根； （2）求证：这个方程总有两个不相等的实数根. 18．已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值. $$