21.2.2 公式法 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 一、单选题 1．以x=为根的一元二次方程可能是（　　） A．+bx+c=0 B．+bx﹣c=0 C．﹣bx+c=0 D．﹣bx﹣c=0 2． 一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无实数根 4．若关于的方程没有实数根，则的值可以是（　　）. A． B． C．0 D．1 5．若关于 的一元二次方程 有两个相等实数根，则 的值是（　　） A．-1 B．1 C．-4 D．4 6．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（　　） A．﹣2＜a＜﹣1 B．2＜a＜3 C．﹣4＜a＜﹣3 D．4＜a＜5 7．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值，对于方程-4x2+3=5x，下列叙述正确的是（　　） A．a=-4，b=5，c=3 B．a=-4，b=-5，c=3 C．a=4，b=5，c=3 D．a=4，b=-5，c=-3 8．关于x的一元二次方程 的一个根是 ，则一元二次方程 的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 二、填空题 9．方程x2﹣3x＝4的根是　 　. 10．已知x2-2 x+1=0，则x- =　 　。 11．如果关于x的方程 有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是　 　. 12．若在实数范围内存在k的值，使关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 13．关于x的方程a（x+m）2+b=0的根是x1=4，x2=-6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x+m-3）2+b=0的根是　 　． 三、解答题 14．已知关于x的方程有两个实数根，，求的取值范围. 15．用公式法解方程： （1） ； （2） （3） （4） 16．有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2﹣（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下： 甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？ 乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题． 17．已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求m的取值范围； （2）在等腰中，一边长为3，其余两边长为方程的两个根，求m的值． 18．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于1，求k的取值范围． $$