2.1.1 用字母表示数 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

2.1 整式 2.1.1 用字母表示数 教学内容 2.1.1用字母表示数 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察世界：让学生能够理解实际生活中的问题与关系可以抽象为数学问题与关系，形成符号意识与抽象能力. 2. 会用数学的思维思考问题：引导学生由特殊数量转化为一般结论，体会“数式通性”，锻炼推理能力. 3. 会用数学的语言表达思想：培养学生用字母列式表示数量关系的能力，让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯与应用能力. 知识目标 1.理解字母表示数的意义. 2.用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 教学重点 含字母式子的书写及意义. 教学难点 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习 一、新课导入 师生活动： 教师介绍游戏规则——分小组往后接着说.教师起头，学生继续往后接. 教师：大家回答的非常好，那如果有n只青蛙，空里应该填什么呢？ 学生预设：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿. 二、探究新知 知识点一：含字母式子的书写及意义 题目探究： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h. 请根据这些数据回答下列问题： (1) 列车在冻土地段行驶时，2 h 行驶的路程是多少？ (2) 3 h 呢？ (3) t h 呢？ 师生活动： 教师提问，学生自主思考，并积极发言，教师再引导给出正确答案. 预设学生可以完成（1）（2）问，（3）能答出100×t，此时教师出示书写要求——在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写. 想一想：字母表示数的含义 根据所给文字，同学们可以写出哪些式子呢？ 师生活动：教师提问并鼓励学生积极发言，让学生能回顾用字母表示数的例子，师生一起归纳字母表示数的含义. 教师追问：仿照例子，你还能写出其他式子吗？ 学生积极发言，教师均给予适当的评价与鼓励. 例题精析 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2) 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； (3) 一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； (4) 用式子表示数 n 的相反数. (5) 练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元. (6) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行 10 千米，则需 小时. (7) 若每斤苹果3元，则买m斤苹果需 元. 师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 教师根据学生回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题： （1）苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p 一个含义吗? （2）前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予mn 一个含义吗？ （3）这里数n一定是正数吗？ 练一练： 符合书写要求的是( ). A. x×5 B. 4m×n 师生活动：学生独立思考，教师请同学回答，并每个选项询问错误原因. 知识点二：用含字母的式子表示数量关系 题目探究： 例2 (1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 师生活动：教师通过播放视频的方式，直观的让学生感受船在顺水与逆水中的情况不同，引导学生理清数量关系，完成练习. 教师总结：行船问题： 顺水时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度； 逆水时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度. (2) 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； (3) 如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； (4) 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 教师归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来， 也就是把文字语言转化为符号语言，分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以 及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句 层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式. 三、当堂练习 1. 下列式子中，书写规范的是 ( ) A. 1÷a B. x·3 C. D. 2. (东平县校级期末) 若x表示某件物品的原价， 则式子(1 - 10%)x表示的意义是 ( )