2.2.2 去括号 教案2023-2024学年 数学人教版七年级上册

2.2 整式的加减 2.2.2 去括号 教学内容 2.2.2去括号 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察世界：让学生对数与数量关系及运算有直观感悟，强化学生符号意识与抽象能力. 2. 会用数学的思维思考问题：通过法则的应用解决问题，形成规范化思考问题的品质，通过简单的类比发现结论，发展推理能力. 3. 会用数学的语言表达思想：养成善于利用数学的语言解释生活中的问题，发展实践能力. 知识目标 1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简. 教学重点 能运用运算律探究去括号法则. 教学难点 会利用去括号法则将整式化简. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习 一、新课导入 问题：列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 100 km/h 和 120 km/h. (1) 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 h ，如果通过冻土地段需要 u h ，则这段铁路的全长可以怎样表示？ (2) 冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 教师：行程问题，可以画出行程图求解. 师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 教师追问：如何计算这两个式子呢？ 预设学生可能暂时不会计算，教师可以引出后面的探究. 二、探究新知 知识点：去括号法则 探究1：计算： (1) 100×2 + 120×(2 - 0.5) (2) 100×2 - 120×(2 - 0.5) 师生活动： 学生先独立思考，由学生代表发言，教师出示过程及结果. 教师追问：通过这两个式子的计算，同学们对前两个含字母的式子的化简有没有什么思路呢？ 学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导. 教师引导学生归纳： 结构相同，用字母u代表数字2，因此根据分配律(1) 100u + 120(u - 0.5)= 100u + 120u - 60； (2)100u - 120(u - 0.5)= 100u + (-120)·u - (-120)×0.5 = 100u - 120u + 60. 定义总结： + 120(u - 0.5) = + 120u - 60 - 120(u - 0.5) = - 120u + 60 师生活动： 教师提问：括号里的符号相同，为何去括号后符号会不一样？ 教师可提示引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师引导学生总结与填空：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 讨论： 比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别. 师生活动：学生代表发言，教师引导得出：+(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3). 教师追问：同学们可以将这两个式子去括号吗？ 学生代表发言，教师予以适当评价与引导，得出结果：+ (x - 3) = x - 3；-(x - 3) = -x + 3. 教师追问：现在用字母a、b代替式子中的x、3，同学们知道如何去括号吗？ 学生代表发言，教师给予适当的评价与指导，得出结果： 例题精析 例1 化简下列各式. (1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (5a - b) - 3(a2 - 2b). 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 练一练 1.判断下面去括号的算式是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3；( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1.( ) 师生活动：学生先独立解答，然后请学生回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h ，水流速度是a km/h. (1) 2 h后两船相距多远？ (2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 师生活动：教师引导学生回顾行船问题： 顺水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度； 逆水时船的速度＝船在静水中的速度－水流速度