2.2.1 合并同类项 教案2023-2024学年 数学人教版七年级上册

2.2 整式的加减 2.2.1 合并同类项 教学内容 2.2.1合并同类项 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察世界：初步形成通过构建形与数的联系，将信息直观可视化，分析实际情境，探索解决问题的思路. 2. 会用数学的思维思考问题：能够明晰运算对象，通过法则的应用解决问题，通过类比猜想推理出结论，发展推理能力. 3. 会用数学的语言表达思想：培养学生用数学语言讨论问题，养成善于利用数学解决实际问题的习惯与应用能力. 知识目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项. 2.掌握合并同类项的法则，并能正确合并同类项. 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 教学重点 会判断同类项并能合并同类项. 教学难点 同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习 一、新课导入 问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h 和120 km/h. 请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 教师：行程问题，可以画出行程图求解. 师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 教师追问：100t + 252t这个式子还能够化简吗？ 教师以此引出后续探究. 二、探究新知 知识点一：同类项 探究1：填空. (1) 100×2 + 252×2 = ( )×2 (2) 100×(-2) + 252×(-2) = ( )×(-2) 师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析. 教师追问：式子100t + 252t与问题2中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？ 学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导. 教师引导学生归纳： (1) 算式100×2 + 252×2与100×(-2) + 252×(-2) 和式子100t + 252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t + 252t = (100 + 252)t = 352t； (2)由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算. 探究2： (1) 100t - 252t = ( ) t (2) 3x2 + 2x2 = ( ) x2 (3) 3ab2 - 4ab2 = ( ) ab2 师生活动： 通过色彩变化予以提示，引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师总结：都可以看作几个单项式的和. 教师：观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 教师引导学生总结：1. 都是多项式.2. 每项所含的字母相同.3. 相同字母的指数相同. 由此引出多项式的概念，教师和学生一起总结： 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 教师举例：比如3ab2和4ab2互为同类项. 教师追问：多项式中不含字母的常数项有同类项吗？ 小组讨论，由学生代表发言，教师予以适当评价与引导，最后给出正确结论：几个常数项也是同类项. 同时可以举例：3和0互为同类项. 例题精析 例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个. (1) 2x2y 与 -3x2y (2) 2abc 与 3ab (3) -3pq 与 3qp (4) -4x2y 与 5xy2 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 教师与学生共同总结同类项的判别方法： 只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关. 练一练 1. 在 6xy - 3x2 - 4x2y - 5yx2 + x2 中没有同类项的项是 . 2. 如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m = ，n = . 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 知识点二：合并同类项 探究： 计算：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2. 师生活动：学生先独立思考，再由学生代表口述，老师引导并板书，适时追问每一步分别用了什么计算律？ 教师引导学