11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．直角三角形的一锐角是35° ，那么另一锐角是（　　） A．55° B．50° C．45° D．70° 2．若一个三角形的两个内角的度数分别为30°和70°，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．如图，直线a∥b，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A等于（　　） A．46° B．45° C．40° D．30° 4．将一块三角板和一块直尺如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，的两条角平分线，交于点P，若，则为（　　） A．112° B．115° C．120° D．125° 6．如图，直线ab，点A在直线a上．在ABC中，∠B＝90°，∠C＝25°，∠1＝75°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．65° 7．如图， 是 的平分线，，，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一个任意的五角星，的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知中，，，则的度数为　 　. 10．如图，直线a，b被直线c，d所截。若a∥b，∠1=120°，∠2=30°，则∠3=　 　. 11．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是　 　。 12．如图所示，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝　 　． 13．如图：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且CE平分∠ACB，则∠BEC=　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝110°，AE平分∠BAC，AD⊥BD于点D，求∠DAE的度数． 15．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°.求∠BFD和∠AEF的度数. 16．如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数． 17．如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数． 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．35° 10．90° 11．45° 12．80° 13．130° 14．解：在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝110° ∴∠BAC＝50° AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠BAC＝25° AD⊥BD， ∴在直角△ABA中，∠BAD＝90°－∠B＝90°－20°＝70° ∴∠DAE＝∠DAB－∠BAE＝70°－25°＝45° 15．解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝∠ADB＝90°， ∴∠C＝90°﹣∠A＝90°﹣30°＝60°，∠BFD＝90°﹣∠B＝50°， 在△BCE中，∠BEC＝180°﹣∠EBC﹣∠C＝180°﹣40°﹣60°＝80°， ∴∠AEF＝180°﹣∠BEC＝100°. 16．解：∵， ∴ ∵是的平分线 ∴ ∵ ∴ ∴ 17．解：由图和题意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3 又∠3=∠4=∠1+∠2， ∴66°=180°-∠2-（∠1＋∠2） ∵∠1=∠2 ∴66°=180°-3∠1，即∠1=38° ∴∠DAC=∠BAC-∠1=66°-38°=28° $$