第二十一章 一元二次方程 单元试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九上 第二十一章 一元二次方程 单元试卷 一、选择题 方程 的根为 A． B． C． ， D．全体实数 将方程 化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知 是关于 的一元二次方程 的一个实数根，则实数 的值是 A． B． C． D． 用配方法解方程 时，配方结果正确的是 A． B． C． D． 某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为 万件，三月份完成投递的快递总件数为 万件，若每月投递的快递总件数的增长率 相同，则根据题意列出方程为 A． B． C． D． 若一元二次方程 的常数项是 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的最大整数值为 A． B． C． D． 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 米、宽 米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 米，则根据题意，列方程为 A． B． C． D． 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 A． B． C． D． 若 是关于 的方程 的根，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 一元二次方程 的两根是等腰三角形的两条边的长，则这个三角形的周长为 ． 若 是方程 的一个根，则 的值是 ． 工人师傅童威准备在一块长为 ，宽为 的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路．四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的 倍．若四条小路所占面积为 ．设小路的宽度为 ，依题意列方程，化为一般形式为 ． 参加足球联赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛 场，则共有 支球队参加比赛． 已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 ． 关于 的一元二次方程 有两个不等实根 ，，若方程两实根 ， 满足 ，则 的值为 ． 已知关于 的方程 的两根分别是 ，，则 的最小值是 ． 三、解答题 解方程： (1) ． (2) ． 已知关于 的方程 ． (1) 求证：无论 取何值，这个方程总有实数根． (2) 若等腰三角形的一边长 ，另两边 ， 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 如图，用 米长的木栏围成一个矩形菜园 ，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长 为 米，其中 ， 边上留了一个宽 米的进出口，设 边长为 米． (1) 用含 的代数式表示 的长． (2) 若矩形菜园 的面积为 平方米，求所利用旧墙 的长． 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 若方程有两个实数根，求 的取值范围； (2) 在（）中，设 ， 是该方程的两个根，且 ，求 的值． 某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准： 如果人数不超过 人，人均旅游费用为 元． 如果人数超过 人，每增加 人，人均旅游费用降低 元，但人均旅游费用不得低于 元． 某单位组织员工去这个风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 元，请问该单位这次共有多少员工去这个风景区旅游． $$