1.2.3 相反数 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 1.2.3 相反数 教学内容 1.2.3 相反数 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：感悟数学的审美价值形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识. 2.会用数学的思维思考现实世界：创设情境，让学生进行讨论，培养学生分类的能力，培养学生观察与归纳能力，渗透数形结合思想. 3.会用数学的语言表示现实世界：培养学生应用数学知识的意识，形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力. 知识目标 1. 借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2. 会求有理数的相反数. 教学重点 会求有理数的相反数. 教学难点 借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 教学准备 课件. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 《数轴标点接龙游戏》游戏规则： ①分组：两人一组，共三组； ②规则：教师同时展示两个数卡片，从第1组开始，学生需要在15 s内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确. 2、 小组合作，探究概念和性质 知识点一：相反数 探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是5、2的点分别有几个，分别是哪些数？ 思考1 对于一般数a，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系. 师生活动：学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相 等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(0除外)，是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点，即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称. 师强调：到原点的距离相等. 问题：观察－5与5，－2与2，－a与a，它们分别有什么相同点和不同点? 师生活动：让学生思考回答. 然后师生共同归纳： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 师强调：说“互为”是因为相反数是“双向”的，即a的相反数是一a，反之也是. 概念挖掘： 1. 我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，但是在数轴上我们可以看得出： ①“－5与5，－2与2”分别位于数轴原点的两边； ②两个数跟原点的距离相同. 师生活动：师强调：除了具有不同符号外，只有满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相反数. 练一练： 1. 写出下列各数的相反数： 8 ，－3.3 ，0 ，5.4 ，－， 师生活动：学生回答问题，然后在解决问题的过程中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是在这个数前面添加一个“一”号，新的数就是原数的相反数. 概念挖掘： 2.对于既不是负数也不是正数的“0”，我们根据相反数的概念知道“0”到原点(0本身)的距离为 “0”，那么显然而知“0”它的相反数就是他本身. 一般地，a和 －a互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 思考2 对于任意数a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ 师生活动：教师引导学生确定数轴上a的位置是需要考虑a 的正负性，需要分类讨论. 师生活动： 师生共同归纳： 当a是正数时，a的相反数－a是负数; 当a是负数时，a的相反数－a是正数. 0的相反数是0. 练一练： 2. (练1变式)写出列各数的相反数： －(＋8)、－(－3.3)、 师生活动：学生回答后，教师引导：在一个数前面加上“－”号，表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？学生讨论后回答. 师生活动：在求相反数的过程中，教师引导学生，在考虑这些问题时可以根据小学里的运算级别进行去括号，也可以分析其特征，在去这样的括号时是否有一定的规律? 教师追问：在化简最终结果的符号问题上，有什么样的规律? 学生在思考的基础上进行归纳猜想：结果的符号与前面“－”号的个数有关，若有奇数个“－”号，则最后结果为“－”号，若有偶数个“－”号，则最后结果为“+”，它与“十”的个数无关. 三、当堂练习，巩固所学 1.下列说法中，正确的是 ( ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 任何一个有理数都有相反数 2. 我们知道－a表示a的相反数，同理－(a－3) 表示数 (a－3) 的相反数. 请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值. 3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院4个公共场所. 已知青少年宫在学校西边300m处，商场在学校西边600m处，医院在学校西边500m处. 若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1个单位长度表示100m. 请你以