1.1 正数和负数 教案2023-2024学年 数学人教版七年级上册

1.1 正数和负数 教学内容 1.1 正数和负数 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：通过实例引出用各种符号表示的数；类比自然数的研究过程，发展学生数学抽象、逻辑推理等核心素养. 2. 会用数学的思维思考现实世界：通过教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务；通过对正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 3.会用数学的语言表示现实世界：类比自然数的研究过程，引出有理数的探究过程，完成对本章知识的完整构建；培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 知识目标 1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及 0 的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 教学重点 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 教学难点 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 教学准备 课件. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 观看下面的视频，体会数的产生过程. 师生活动：老师点击视频让学生观看，体会数的产生过程. 回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数. 师生活动：老师引导学生根据自然数的研究过程，说出有理数接下来研究的过程. 2、 小组合作，探究概念和性质 知识点一：正数和负数 数的产生： 点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据. 第一个红包：某天天气预报截图： 第二个红包：商店销售额统计表： 第三个红包： 银行存款流水： 师生活动：学生上台点击红包，说出红包中所观察的数字. 观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？ 师生活动：学生思考，师生共同归纳同，老师给出定义： 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数. 例如：7、3、6453、1549、1864. 例如：－6、－9、－10、－585.8、－293. 师追问：特殊的0 呢？ 师生活动：学生观察分析得出：数0既不是正数，也不是负数. 练一练： 1. 请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 知识点二：具有相反意义的量 合作探究： 分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义. 典例精析： 例1 (1)一个月内，小明体重增加了2 kg，小华体重减少了1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%， 法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%， 意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导. 师说明：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量类似的还有水位上升收入等等. 我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确用正负数表示它们. 师强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的 意义相反，如向东或向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量. 归纳总结： 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们. 练一练： 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是 ( ) A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3℃ 与降温 3℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D. 胜 3 局与亏本 400 元 合作探究： 在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例. 三、当堂练习，巩固所学 1. 下列说法，正确的是 ( ) A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可为正数，也可为负数，还可为0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 2.下列关于“0”的说法中，正确的有 .(填序号) ① 0是正数与负数的分界；② 0是正数； ③ 0是自然数； ④ 0不是整数. 3.某老师要测量全班学生的身高，他以1.60米为基准，将某一小组5名学生的身高 (单位：米) 简记为： ﹢0.12，－0.05，0，﹢0.07，－0.02.这里的正数、负数分别表示什么意义？这5名学生的实际身高分别为多少？ 设计意图：通过视频引出课题，激发学生求知热情. 为后面有理数讲解做铺垫.