1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 教案 2023-2024学年数学人教版七年级上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 教学内容 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识. 2.会用数学的思维思考现实世界：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题能够通过运算促进数学推理能力的发展. 3.会用数学的语言表示现实世界：经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验. 知识目标 1. 进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2. 通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 教学重点 进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 教学难点 进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 教学准备 课件. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 做游戏： 有个写运算符号的游戏： 在“3 □ 50 □ 2 □ □ 2” 中的每个“□”内， 填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果. （学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ） 预设结果： 生：我的结果是 . 师：但是怎么计算呢？ 追问： 思考：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？ 生： 顺序：先乘除，后加减. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：有理数的加减乘除混合运算 你能帮小优同学算出这个答案吗？ 预设结果： 无括号运算： 师生活动： 让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在无括号的情况下，先算乘除后算加减. 追问： 若将上述式子添加括号该如何计算？ 预设结果： 有括号运算： 师生活动： 让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在有括号的情况下，先算括号里面的，然后再乘除后算加减. 典例精析： 例1 (1) －8＋4÷(－2)； (2) (－7)×(－5)－90÷(－15) 学生活动：两名学生板演，其他学生做在练习本上. 练一练： 1. 计算 (1)(肇庆期中) －8－ ÷2×| 5－9 |； (2)(湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷ ； 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 知识点二：有理数混合运算的应用 例2 某公司去年 1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 师生活动： 师提问：盈亏情况在有理数当中所代表的的含义是什么？ 生：盈利就是正数，亏损就是负数. 然后两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 练一练： 2. (咸阳期末改编)某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出 20 箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量 (标准质量为 10 千克) 的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表： 这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克? 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 三、当堂练习，巩固所学 1. 计算： (1) 23×(－5)－(－3)÷ ； (2) －7×(－3)×(－0.5) + (－12)×(－2.6). 2. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 －1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是 5 ℃. 已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8 ℃， 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米) 设计意图：以游戏情境为切入点，引导学生在“□”内填写运算符号，抽象出可能的数学算式.直接进入本课要学的内容. 设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果，引导学生类比小学学过的四则混合运算的顺序来计算有理数的混合运算. 设计意图：在同一个式子的情况下，有括号和没有括号运算下的运算情况是不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习. 设计意图： 规范解题步骤，注意混合运算中的符号问题. 设计意图：为了提高运算适度，要灵活运用运算律，