1.4.2 第1课时 有理数的除法法则 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 教学内容 第1课时 有理数的除法法则 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：从现实中的运算关系发现一般的结论，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识. 2. 会用数学的思维思考现实世界：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化，类比思想.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力. 3.会用数学的语言表示现实世界：学生原有的认知结构与经验出发，应用半开放式的教学模式，引导学生经历一个完整的认知过程，为学生自主建构新知体系奠定基础. 知识目标 1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3. 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 教学重点 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 教学难点 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 教学准备 课件. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 思考下列问题： (1) 小商店一周的利润是 1 400 元，平均每天的利润是多少元？ (2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是多少元？ 师生活动：让学生自主回答(1)，列出(2)的式子，对比(1)的式子猜想(2)的结果的可能性. （学生积极踊跃发言，问答提出的问题.） 2、 小组合作，探究概念和性质 知识点一：有理数的除法及分数化简 自主探究： 1. 填空： 1÷(－2)＝_____； _____×(－2)＝1 8÷(－4)＝_____； _____×(－4)＝8 (－8)÷4＝_____. _____×4＝－8 师生活动：教师引导学生将有理数的除法转化成乘法，然后小组探究结果. 问题：根据左边的式子填空： 师生活动：本环节采用学生先独立思考，然后小组讨论,最后小组展学的形式进行. 老师追问： 问题：由此你能得到有理数的除法法则吗？ 归纳总结： 有理数除法法则 (一) ： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 用字母表示为： 问题：利用上面的除法法则计算下列各题： (1) －54÷(－9 )； (2) －27÷3； (3) 0÷(－7 )； (4) 24÷(－6). 类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 师生活动：让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论. 有理数除法法则 (二) ： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 教师引导学生回顾导入，根据除法法则，计算出导入的问题的答案. 例1 计算：(1) (－36)÷9； (2) 例2 化简下列各式： (1) ； 师追问：试一试：－ ＝ ＝ (2) ； 师生活动：教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算. 教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析. 练一练： 1. 计算： (1) (内蒙古校考) 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 知识点二：有理数的乘除混合运算 想一想：有理数的除法是怎样计算的？ 例3 计算： (1) (2) 师生活动： 老师引导学生观察,(1)中有带分数，是化为假分数还是用拆分法，让同学们用两种形式去计算结果，同时点几名学生上黑板演示结果，让学生通过计算去感悟两种方法比较好. (2)中含有小数，将除法转化为乘法，通过乘法运算律简便计算. 让几名学生上黑板演示结果. 然后师生共同归纳总结： 同学们，想想有理数的乘混合除法有哪些需要注意的吗？ 1. 注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号； 2. 同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分； 3. 还可应用乘法运算律简化运算. 三、当堂练习，巩固所学 1. 计算： (1) (－1.4)÷(－5.6)； (2)8÷(－0.125)； (3) 0.18÷(－1.2)÷0.3； (4) －2.5÷ ×(－4). 想一想： 通过例 2 的计算，你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ 设计意图：以真实问题情境为切入点，引导学生从亏损的情境中抽象出数学算式. 设计意图：利用除法和乘法算式得到三个等式，让学生有形可探，从而对如何将除法转化为乘法这一过程进行探索，激活学生已