1.4.1 有理数的乘法法则 第1课时 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 教学内容 第1课时 有理数的乘法法则 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：从现实中的运算关系发现一般的结论，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识. 2. 会用数学的思维思考现实世界：通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性. 通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力. 3. 会用数学的语言表示现实世界：利用数学方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题，鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力. 知识目标 1. 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 教学重点 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 教学难点 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 教学准备 课件. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 1、 创设情境，导入新知 问题： (1) 近几天上虞区普降大雨，曹娥江的水位每天升高3厘米，请问4天后，江水上涨了多少厘米? (2) 雨过天晴，江水开始回落，水位每天下降3厘米，请问4天后水位下降了多少? 如果用正号表示水位上升，负号表示水位下降，你能列式计算吗? 师生活动：让学生自主回答(1)，列出(2)的式子，对比(1)的式子猜想(2)的结果的可能性. （学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ） 2、 小组合作，探究概念和性质 知识点一： 有理数的乘法运算 探究1：尝试计算下列算式的结果. 3×3＝____； 3×2＝____； 3×1＝____； 3×0＝____. (1) 四个算式有什么共同点？ (2) 其他两个数有什么变化规律？ 师生活动：教师引导同学从两个乘数和积的角度去观察它们之间的关系. 让同学们小组讨论，然后小组代表发表自己的观点. 带领同学们得出：“随着前一乘数逐次递减1，积逐次减3”这一变化规律，然后提出下列问题： 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 3×(－1)＝ ， 3×(－2)＝ ， 3×(－3)＝ . 问题：从符号和绝对值的两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 师生活动：引导学生根据探究1的结论，推出算式的结果. 让同学在黑板上写出他的答案，并说出他的发现. 探究2：尝试计算下列算式的结果. 3×3＝____； 2×3＝____； 1×3＝____； 0×3＝____. (1) 类比上述过程，你能发现什么规律？ (2) 要使上述规律在在引入负数后仍成立，你认为下列横线上应该填什么数？ (－1)×3＝ ， (－2)×3＝ ， (－3)×3＝ . (3) 类比自主探究1，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 师生活动：本环节采用学生先独立思考，然后小组讨论，最后小组展学的形式进行. 仍采用类比思想展开讨论，凸显了数学学科重视思维培养的特点. 探究3：结合探究 1 和探究2的结论，计算下列算式的结果. (－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ， (－3)×1＝ ， (－3)×0＝ . (1) 观察这些式子，你能发现什么规律？ (2) 按照上述规律，下面的横线上可以填什么数？ (－3)×(－1)＝ ， (－3)×(－2)＝ ， (－3)×(－3)＝ . (3) 类比自主探究1、2、3，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 师生活动：本环节采用学生先独立思考,然后小组讨论,最后小组展学的形式进行. 仍采用类比思想展开讨论,凸显了数学学科重视思维培养的特点. 归纳总结： 思考1：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？ 师生活动：让学生根据前面的3个探究，用自己的话来总结有理数的乘法法则. 思考2：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的步骤进行计算? 你能举例说明吗？ 师生活动：老师带领学生用(－5)×(－3)的例子，一步步强调运算的步骤，规范解答格式. 典例精析 例1 计算： (1) (－3)×9； (2) 8×(－1)； 师生活动：让学生自主探究，教师巡视，针对学生可能出现的问题及时给予