1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.3.2 有理数的减法 第 2 课时 有理数的加减混合运算 教学内容 第 2 课时 有理数的加减混合运算 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：能感知元素之间的联系，把握问题本质，初步体会符号表示数量关系和一般规律. 2. 会用数学的思维思考现实世界：能把握问题本质，锁定运算对象，选择合理简洁的运算测量，提升运算能力. 3. 会用数学的语言表示现实世界：有意识的用数学的方法解决生活的问题，养成理论联系实际的习惯. 知识目标 1. 理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 2. 通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 教学重点 把加减混合运算理解为加法运算. 教学难点 把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习 一、新课导入 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？ 师生活动：教师提问，学生思考，预测学生能够列出算式： [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]=？ 教师追问：能简便计算吗？ 二、探究新知 知识点：有理数的加减混合运算 计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 师生活动：教师引导学生去掉中括号： (－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)；让学生思考与交流如何拆分算式.学生代表发言，教师予以引导，完成导图： 根据刚才的分析，学生先独立思考与解答，再由学生代表发言，教师引导学生选择更简便的方法计算，并整理为板书（如下）： 知识总结： 思考1 你能用精炼语言表述这一结论吗？ 师生活动：教师提问，学生代表回答，教师适时评价与引导得出结论： 思考2 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 可以看作哪些数相加？ 师生活动：教师提问，学生代表回答. 预测学生可以答出：可以看作－6、－(－12) 、＋21、－(＋7) 相加. 思考3 上面的计算过程能否更加简化？ 师生活动：教师提问，引导学生思考算式复杂原因在于括号多，启发学生思考可以通过去括号过程简化，让学生复习并回答如何去除这个算式里的括号。引导学生感悟如果每一个数字都用“+”连接，“+”会多，还要去“+”. 基于以上的分析指导，教师指导学生写出更优化的解答过程： 典例精析： 例1 计算：(－20)＋(＋3)－(－5 )－(＋7). 师生活动：学生先独立解答，然后学生代表上台板书，教师与其余学生适当给予评价. 练一练 1.（青龙县二模）把 18－(＋10)＋(－7)－(－5) 写成省略括号的形式后，正确是 ( ) A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5 C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5 师生活动：学生先思考，然后学生代表发言，教师适时评价并引导学生归纳： 2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬4个单位长度到达A点 ，再向右爬了2个单位长度到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到达C点，最后向左爬了2个单位长度到达D点. (1) 请问点D的表示的数是多少？ 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知。 (2) 点A、点B到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式. 师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表发言，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，并将其发言整理成板书： 并引导学生归纳出：可以用有理数的减法（大数减小数）计算距离. (3)点A到点C距离是多少？可以怎么列算式？ 师生活动：学生依据 (2) 得出的结论和过程先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析. 三、当堂练习 1.计算： (1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)； 2. 计算：(1) －11－9－7＋6－8＋10； (2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.125； 3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？ 设计意图：与上节课相同的情境导入，让学生感受两节课的连贯性，学习更有激情.也为本节课后续探究做铺垫. 设计意图：将有理数混合运算拆分为学生学习过的加法运算和减法运算，最终落脚到加法运算，降低学生的畏难心理，也为学生理顺本节课重点知识. 设计意图：教会学生如何选择更简便的方法运算，提高学生的运算能力. 设计意图：通过总结提高学生的归纳能力，用字母表