1.3.1 第1课时 有理数的加法法则 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.3.1 有理数的加法 第 1 课时 有理数的加法法则 教学内容 第 1 课时 有理数的加法法则 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：从现实中的运算关系发现一般的结论，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识. 2. 会用数学的思维思考现实世界：获得渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力，通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学的探索性和创造性. 3.会用数学的语言表示现实世界：利用数学方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题，鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力. 知识目标 1. 通过探究得出有理数大小的比较方法. 2. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 教学重点 通过探究得出有理数大小的比较方法. 教学难点 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 教学准备 课件. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？ 请思考有负数的加法如何计算？ 师生活动：教师引导学生观察，写出算式. 2、 小组合作，探究概念和性质 知识点一：有理数的加法 探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正. 向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作－5m. 1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 师生活动：师：引导学生注意在确定结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫. 教师引导学生共同归纳：两次运 动的最后结果是两次运动结果的累积，物体从起点向右运动了8 m，写成算式就是：(+3) + (+5) = +8. 2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 师生活动：教师引导学生共同归纳：两次运动的最后结果是，物体从起点向左运动了8 m，写成算式是：(－5) + (－3) = －8. 师生活动：通过以上两个活动的探究，初步体会同号的两个数加法的规律：同号两数相加，符号不变. 典例精析： 例1 填表： 师生活动：通过例1的探究，进一步归纳同号的两个数加法的规律：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 师生活动：教师引导学生共同归纳：两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了2m，用算式表示 是：(+5) + (－3) = +2. 简记为： 5 +(－3)=2. 4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 师生活动：共同归纳： 写成算式就是：3 + (－5) = －2. 师：引导学生类比上述探究在确定结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”. 5. 如果物体先向左运动 5 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 师生活动：共同归纳： 写成算式就是：5＋(－5)＝0 6. 如果物体第 1s 向右(或左)运动 5 m，第 2s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式. 师生活动：共同归纳：写成算式就是： 5＋0＝5 或 －5＋0＝－5 师生活动：师：从上述算式可以得出什么结论？ (也就是结果的符号怎么定? 绝对值怎么算? ) 先让学生思考，师生交流，师引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律. 生：大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则，再由学生自己归纳出有理数加法则： 例 2 计算： (1) (－3)＋(－9)； (2) (－4.7)＋3.9； (3) (－6)＋6； (4) 0＋(－7.1). 师生活动：师生共同完成，教师规范写出解答过程，注意解答过程中讲解对法则的应用教师点评法则 运用过程中的注意点：有理数加法运算，先定符号，再算绝对值. 三、当堂练习，巩固所学 1. 计算： (1) (－0.6)＋(－2.7)；   (2) 3.7＋(－8.4)；  (3) 3.22＋1.78； (4) 7＋(－3.3)； (5) 0＋(－5.8)； (6) 2024＋(－2024). 2. 如