11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（　　） A．1 B．6 C．7 D．10 2．三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（　　） A．高 B．中线 C．角平分线 D．垂直平分线 3．四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（　　）． A．四边形的边长 B．四边形的周长 C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和 4．有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（　　） A．11根 B．10根 C．9根 D．8根 6．如图，E是中BC边上的一点，且，点D是AC边中点，若，则（　　） A．18 B．24 C．30 D．36 7．如图，点D、E分别是边、上一点，，，连接交于点F，若的面积为12，则与的面积之差等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．小明家和小亮家到学校的直线距离分别是5km和3km，那么小明到小亮家的直线距离不可能是（　　） A．1km B．2km C．3km D．8km 二、填空题 9．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是△ABC的重心，如果AG＝8，那么BC的长为　 　． 10．如图所示，已知点 分别是 的中点， 厘米2，则 　 　平方厘米. 11．如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是　 　. 12．如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是　 　. 13．如图， 中， 两点分别在 ， 上，若 ，则 的面积: 的面积 　 　. 三、解答题 14．如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD= AB，AD=5cm，△ABD的周长是18cm，求AC的长． 15．如图，的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上，的面积，，，求三个顶点的坐标． 16．如图，在 ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长． 17．如图，在 中， 平分 ， ．若 ， ，求 的度数． 18．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上. （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长. （2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2，求线段AE的长. $$