11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．在△ABC中，∠A=75°，∠B=65°，则下列关于∠C的说法正确的是（　　） A．它等于40° B．它等于50° C．它是个直角 D．它是个钝角 2．如图，在三角形 中， ， ， ，则 （　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，则∠C=（　　） A．65° B．75° C．85° D．105° 4．将一幅三角板如图所示摆放，若 ，那么∠1的度数为（　　）（提示：延长EF或DF） A．45° B．60° C．75° D．80° 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 6．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=64°，则∠1的大小为（　　） A．90°﹣α B．α﹣64° C．34° D．36° 7．如图，，则的度数（　　） A． B． C． D． 8．如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B，∠D的数量关系为（　　） A．∠P＝ B．∠P＝ C．∠P＝90°+∠B+∠D D．∠P＝90°﹣∠B+∠D 二、填空题 9．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AB边上，连接AD，CE交于点F.若∠B=50°，∠BAD=40°，∠BCE=25°，则∠AFE的度数为　 　. 10．如图，在△ADC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC．若∠C＝25°，则∠ADB的度数是　 　°． 11．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是　 　． 12．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 　 　． 13．如图， ，点 ， 分别在射线 ， 上， 平分 ， 的反向延长线与 的平分线交于点 ，则 的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数． 15．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数． 16．如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由. 17．如图，在△ABC中，∠A＝60º，∠B＝70º，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。 18．如图，在 中， 是 边上的高， 平分 ， 、 相交于点 ，若 .求证： . $$