13.2 第1课时画轴对称图形 教案 2023--2024学年人教版八年级数学上册

13．2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形 教学内容 第1课时 画轴对称图形 课时 1 核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：用趣味的猜字游戏导入新课，让学生感悟数学知识在生活中的重要性，在问题的引导下，体会在实际生活中的轴对称图形的构造方法. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对线段的垂直平分线的作图的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1.理解图形轴对称变换的性质． 2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形. 3.灵活运用轴对称变换设计图案，提高学生的审美观，学会欣赏，并从中感悟数学的美和实际应用价值. 教学重点 学会画轴对称图形． 教学难点 利用轴对称进行简单的图案设计. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述：你能根据下面汉字的一部分猜出原来的数字，说说你是怎么猜到的. 二、小组合作，探究概念和性质 之前我们学到，小翼用镜子让下列等式变成真正的等式，请认真观察这两个式子. (1) 两个式子有什么关系？ (2) 镜子所在的直线与AA′、BB′、CC′之间存在什么样的关系？ 师生活动：学生自主思考回答问题（1）,教师引导学生连接AA′、BB′、CC′，并猜想镜子所在的直线与 AA′、BB′、CC′之间存在的关系. 教师引导学生总结： 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同（位置、朝向可能不同）； 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 合作探究： 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 师生活动：教师提示，平面图形由点组成. 师生共同分析得出画图思路. 问题1：如何画一个点的轴对称图形？如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′. 师生活动：学生独立思考并完成作图，有作图困难的同学教师可做出如下提示：(1) 过点A作l的垂线，垂足为点O；(2) 在垂线上截取OA′＝OA. 问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段 AB，画出AB关于直线l对称的线段. 师生活动：学生独立思考并完成作图，请一名学生板书. 典例精析 例1 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形. 师生活动：学生再教师的点拨下，练习前面把线段进行轴对称变换作图的方法，尝试画出三角形轴对称变化得到的图形.教师可适当给出分析：把特殊点进行轴对称变化. 教师引导学生总结画法： (1)过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点A关于直线 l 的对称点. (2) 同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点 B′，C′. (3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′ 即为所求. 练一练 1. 如图，画出△ABC 关于直线 l 对称图形△A′B′C′. 师生活动：学生独立思考完成练习. 教师引导学生方法总结： 2. 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF. 师生活动：学生独立完成作图后，分组讨论交流自己所画的图形. 三、当堂练习，巩固所学 1.只经过一次轴对称变换能将甲图案变成乙图案的是 ( ) 2. 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. 3.如图，在 2×2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有____个. 请在下面所给的格纸中一一画出 (所给的六个格纸未必全用)． 设计意图：用趣味的猜字游戏导入新课，让学生感悟数学知识在生活中的重要性，在问题的引导下，猜想如何做出轴对称图形. 设计意图：由浅入深，用熟悉的问题引入思考，学生独立学习提出猜想，培养学生自主学习的精神. 设计意图：让学生在动手实践中巩固和理解轴对称图形的性质，提高作图能力. 设计意图：巩固巩固学习的把平面图形进行轴对称变换的作图方法，同时让学生结合两道题，总结出作轴对称图形方法. 设计意图：考查学生画出轴对称图形的作图能力. 设计意图：考查对轴对称变换方式的理解和掌握． 设计意图：考查学生画轴对称图形的能力． 设计意图：考查对