13.1.1 第2课时 轴对称图形的性质 教案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13．1.1轴对称 第2课时 轴对称和轴对称图形 教学内容 第2课时 轴对称和轴对称图形 课时 1 核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过回归导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，体会轴对称和轴对称图形的性质在实际生活中的意义. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学思想解决生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对轴对称和轴对称图形的性质的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 2.学生知道线段垂直平分线的特征，知道它在轴对称中的地位和作用. 教学重点 探索轴对称图形的性质． 教学难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、回顾导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、旧知回顾，导入新知 旧知回顾：1.什么是轴对称图形？什么叫做对称轴？ 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条 直线 折叠，直线两旁的部分能够 互相重合 ，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 2.轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？ 区别： 联系： 二、小组合作，探究概念和性质 探究三：如图，△ABC和△A′B′C′ 关于直线MN对称，点A′，B′，C′ 分别是点A，B，C的对称点. 问题1 △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系? 师生活动：教师分析解决问题的思路，学生独立思考，小组交流，猜测结果. 然后小组合作共同验证. 学生代表汇报交流结果． 教师予以适当的评价. 定义总结 教师指出：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 几何语言： ∵ AO=BO，l⊥AB， ∴ AB是直线l的垂直平分线. 问题2 如图，在△ABC 取任意一点 D，同时找到它的对称点 D′，连接 DD′，线段 DD′ 与对称轴 MN 有什么样的关系，你得到什么样的结论？ 师生活动：学生尝试概括，并相互补充，得出成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．教师引导学生将成轴对称的两个图形的性质的结论用其他方式表述，即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段． 问题3 如图，对于轴对称图形，你是否能得类似的结论，请说说理由. 师生活动：学生尝试概括，并相互补充，学生类比前面的研究过程得出结论，说明结论． 师生共同总结出轴对称图形的性质： 一个轴对称图形沿对称轴分割成的两个图形全等. 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 练一练： 1. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD 的度数是 (　　) A. 130° B. 150° C. 40° D. 65° 三、当堂练习，巩固所学 1.判断下列句子，对的画“√”，错的画“×”. ①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段； （ ） ②如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等； （ ） ③平面内两个完全相同的图形一定关于某条直线成轴对称； （ ） ④如果对折长方形纸片，使左右两边完全重合，那么折痕是长方形纸片的对称； （ ） ⑤轴对称图形的对称轴至少有一条，成轴对称的两个图形的对称轴只有一条； （ ） ⑥任意一个角的对称轴就是它的角平分线； （ ） ⑦平行四边形是轴对称图形. （ ） 2. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为______. 设计意图：通过回顾上节课所学知识，让学生巩固轴对称图形和两个图形成轴对称的知识的掌握，让两节课知识更具连贯性，助力学生理解今日准备学习的知识. 设计意图：拓展问题的研究范围，将问题一般化．让学生经历由特殊到一般地探索问题的过程，体会研究问题的一般化方法和类比方法． 设计意图：培养学生的抽象概括