13.1.1 第1课时 轴对称和轴对称图形 教案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13．1.1轴对称 第1课时 轴对称和轴对称图形 教学内容 第1课时 轴对称和轴对称图形 课时 1 核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念,让学生体会数学的应用价值，体会轴对称图形在实际生活中的意义. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对轴对称和轴对称图形的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用. 教学重点 轴对称的概念和性质的探索． 教学难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述： 一次课题活动中，老师出了一道题目：“如何把下列式子变成一个真正的等式？”小翼只拿出一面镜子就解决了，你知道他是怎么做的吗? 二、小组合作，探究概念和性质 探究一：拿出一张纸对折，动手剪出一个图案（折横处不要完全剪断），打开这张对折的纸，你能得到什么？它有什么的特点？ 师生活动：学生通过观察发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 定义总结：轴对称图形： 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条 直线 折叠，直线两旁的部分能够 互相重合 ，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 典例精析 例1 请举例生活中常见的轴对称图形. 师生活动：教师可先举例示范 学生思考，并举例． 例2 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 师生活动：学生观察思考，分小组相互交流后派代表回答问题，教师进一步板书总结：角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线，轴对称图形的对称轴的数量可能不止一条． 想一想：平行四边形是轴对称图形吗？请大家拿出自己课前裁剪好的平行四边形，动手折一折，看一看结果与你刚刚的猜想是否一样 师生活动：学生动手操作制作平行四边形，在尝试重叠，发现规律后回答，教师总结：平行四边形不是轴对称图形． 链接中考：1.(达州)在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是 ( ) 2.(北京)图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 探究二：观察下列图形，你能发现什么特点. 师生活动：学生观察思考，并相互交流，发现其共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 定义总结：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴. 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.例 A与A′. 想一想：轴对称图形和两个图形关于对称轴成轴对称一样吗？ 师生活动：学生观察思考，在教师的点拨下完成表格，小组讨论后选一名代表提出本组成员的看法． 回顾导入：请你说说小翼是如何将下列式子变成真正的式子. 师生活动：学生观察思考，把自己的想法画在纸上，教师用PPT展示答案． 三、当堂练习，巩固所学 1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，括号内填入“√”，并画出它的所有对称轴；如果不是，括号内填入“×”. ( ) ( ) ( ) ( ) 2.下列说法中错误的是_______(填序号) ①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段；②如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等；③平面内两个完全相同的图形一定关于某条直线成轴对称；④如果对折长方形纸片，使左右两边完全重合，那么折痕是长方形纸片的对称轴；⑤轴对称图形的对称轴至少有一条，成轴对称的两个图形的对称轴只有一条. 3