12.2 第1课时 “边边边” 教案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

　12.2 三角形全等的判定 第1课时 “边边边” 教学内容 第1课时“边边边” 课时 1 核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过展示学生熟知的实际生活图片，让学生经历几何模型的抽象过程，学生通过观察，初步理解全等的概念，总结全等三角形的判定在实际生活中的意义. 2.会用数学的思维思考现实世界：在对全等三角形的判定定理的研究中，学会控制变量和分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对全等三角形的判定定理的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法. 2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等. 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理. 教学重点 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定. 教学难点 构建三角形全等的探索思路、用尺规作一个角等于已知角. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述：风筝的形状多种多样，图案十分丰富，结构多数是对称的. 某市将举行风筝节，需要大家制作风筝来参加比赛. 那么如何制作出风筝呢？ 师生活动：留时间给学生思考，并让学生积极讨论. 生提供的方案：如图所示，由六根竹条 AB，BC，CD，DA，AC，BD 扎成的四边形风筝的架子，满足 AB = AD，BC = DC. 再按照风筝架子的形状制作纸面，糊在架子上，绘制漂亮且对称的图案，四边形风筝就做好了. 追问： 这样的风筝架子可以确保左右两边的部分是完全重合( △ABC≌△ADC )的吗? 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：三角形全等的判定“边边边” 师生活动：教师提问，那么全等三角形的性质，可以用来判定两个三角形全等吗？学生独立思考并作答. 思考：是否一定要满足这六个条件，才能保证 △ABC≌△A′B′C′呢?若不是，则需要满足几个条件呢？ 探究一：满足一个条件相等，可以判定的三角形全等吗? (1) 画出一个一条边边长为 3 cm 的三角形. (2) 画出一个一角角度为 60° 的三角形. 师生活动：学生动手操作，画出要求的三角形，大家对比所画的三角形是否全等，小组讨论并给出答案.教师顺势总结：满足一个条件相等，不能判定的三角形全等（时间不足或条件不够时，可以直接播放PPT让学生观察作答）. 探究二：满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗? (1) 画出一个一条边边长为 3 cm，一条边边长为 4 cm的三角形. (2) 有两个角分别相等，可以判定的三角形全等吗？ (3) 画出一个一条边边长为 4 cm，一个角为 30° 的三角形. 师生活动：学生动手操作，画出要求 (1)、(2) 中的三角形，大家对比所画的三角形是否全等，并直接作答.对于第 (2) 小问，教师可以请学生观察三角尺得出结论，顺势总结：满足两个条件相等，不能判定的三角形全等（时间不足或条件不够时，可以直接播放PPT让学生观察作答）. 追问：满足三个条件相等，可以判定的三角形全等吗?满足三个条件时，又分为几种情况呢? 探究3：三条边分别相等，可以判定三角形全等吗? 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使 A′B′ = AB ，B′C′ = BC，C′A′ = CA. 把画好的 △A′B′C′ 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ 师生活动：师生共同用尺规作图，学生剪图、比较图. 学生完成作图，教师总结定义： 三角形全等“边边边”判定方法： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）. 几何语言： 在△ABC 和△A′B′C′ 中， AB = A′B′， BC = B′C′， CA = C′A′， ∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS). 例1：如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：△ABD≌△ACD. 师生活动:师生共同分析解题思路，即要证明△ABD≌△ACD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件——AD是两个三角形的公共边.学生口述证明过程，教师板书. 练习：1. 1. (南阳期中)如图1，我国的油纸伞的制作工艺十分巧妙. 如图2，伞圈 D 沿着伞柄 AP 滑动时，总有伞架 BD = CD，AB = AC，从而使得伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC ，为了证明这个结论