12.1 全等三角形 教案 2023--2024学年人教版八年级数学上册

　　12.1 全等三角形 教学内容 12.1 全等三角形 课时 1 核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过展示学生熟知的实际生活图片，让学生经历几何模型的抽象过程，学生通过观察，初步理解全等的概念，总结全等形在实际生活中的含义. 2.会用数学的思维思考现实世界：在对全等形和全等三角形的研究中，探究全等形和全等三角形的关系，培养类比推理的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对全等三角形概念和性质的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1.理解全等形和全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角． 2掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等． 教学重点 探究全等三角形的性质的过程. 教学难点 正确找出全等三角形中的对应边和对应角. 教学准备 课件，纸，量角器，三角板等 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述：观察下面各组图形，说说它们有什么共同特点. 师生活动：学生独立思考并作答，教师总结（都是由形状、大小相同的图形构成的）. 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：全等三角形的定义 思考1 翻动课本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢? 活动一：拿出一张纸，先将这张纸对折，在一面用三角尺画出一个三角形，并用剪刀剪下这个三角形(纸张两面一起剪)，得到两个三角形. 这两个三角形能完全重合吗? 师生活动：学生动手操作，小组讨论并给出答案，教师顺势提问：那么可否类比全等形对这类三角形进行定义呢?学生回答后，教师总结. 知识点二：全等三角形的对应元素 活动二：把活动一制作的三角形，拿出一个进行如下操作： 操作 1：将△ABC 沿直线 BC平移. 操作 2：将△ABC 沿直线 BC 翻折 180°. 操作 3：将△ABC 绕点 A 旋转. 问题：各图中的两个三角形全等吗？ 师生活动：学生完成活动中的操作，教师顺势提问：各图中的两个三角形全等吗?学生独立思考并作答，教师总结活动操作得出的结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等. 师生共同总结： 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 强调：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 几何语言 ∵△ABC≌△DEF， ∴点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和____是对应顶点； ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角； AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边. 动手实践： 类比操作 1 ，说一说操作 2、操作 3 的对应顶点、对应边、对应角. 师生活动：学生独立思考并解答. 例1 如图，△ABC≌△AEF， ∠B 和∠E 是对应角，BC 与 EF 是对应边，说出另两组对应角和对应边. 师生活动：教师分析解题思(在记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上)，学生独立思考并解答，请一名同学板书. 练习：2. 找一找下列全等图形的对应元素，分组回答： 师生活动：学生分组讨论并作答.教师总结方法. 全等三角形找对应边、对应角方法： 1.有公共边的，公共边是对应边； 2.有公共角的，公共角是对应角； 3.有对顶角的，对顶角是对应角； 4.长边对应长边，短边对应短边，大角对应大角，小角对应小角. 思考2在操作 1 中，将△ABC 沿直线 BC 平移得到△DEF，对应边有什么关系，对应角呢? 师生活动：教师引导学生，分析思路(猜一猜→想一想)，请同学们思考对应边和对应角可能存在的数量关系. 猜一猜：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 量一量：请学生用量角器和刻度尺测量制作的两个三角形的角度及边长. 师生共同归纳： 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边______，全等三角形的对应角______. 几何语言： ∵△ABC≌△FDE， ∴A B = F D，A C = F E，B C = D E，(对应边相等) ∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E.(对应角相等) 例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E 的度数和 CF 的长． 师生活动：学生独立思考解题，教师板书并理清解题思路. 三、当堂练习，巩固所学 1.下列说法中，不正确的是 ( ) A. 两个全等形的对应边相等，对应角相等 B. 两个全等三角形的周长一定相等 C