11.1.3 三角形的稳定性 教案2023-2024学年数学人教版八年级数学上册

11．1三角形 11．1.3三角形的稳定性 教学内容 11.1.3三角形的稳定性 课时 1 核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过实际生活中应用的例子，抽象出三角形的相关性质，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性. 2.会用数学的思维思考现实世界：在对三角形内的稳定性的研究中，了解三角形的稳定性与四边形没有稳定性在生产、生活中广泛应用. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对三角形具有稳定性的学习，在结合实际、探索的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1. 了解三角形的稳定性； 2. 了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用. 教学重点 了解三角形的稳定性 教学难点 自主探究三角形的稳定性原理. 教学准备 课件，木条，固定钉. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢? 二、小组合作，探究概念和性质 知识点：三角形的稳定性 合作探究 问题1 如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗? 师生活动：独立思考并回答(不会). 问题2：如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗? 师生活动：学生独立思考后，可小组讨论并回答(会). 问题3 如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?为什么? 师生活动：独立思考并回答(不会). 典例精析： 例1 要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形木架、六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢? 师生活动：(1)学生独立思考，然后小组交流，并汇报最后给出的答案，老师总结提炼最终答案. 总结：将多边形由木条固定成一个个三角形的形式. 练习：1.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举一些例子吗？ 师生活动：学生思考并回答问题，巩固三角形具有稳定性的理解. 练习：2.如图，是风筝的框架图，请动手设计一下使得风筝更加稳定. 师生活动：教师引导学生，分析解题思路，请一名同学板书画图，其他学生独立思考解题. 练习：3.四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举一些例子吗? 师生活动：学生思考并回答问题，巩固四边形不具有稳定性的理解. 三、当堂练习，巩固所学 1.(中山市期末)安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是 ( ) A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是 ( ) A. 稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B. 稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C. 稳定性和不稳定性均有利用价值 D. 以上说法都不对 3.下列图形中具有稳定性的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 设计意图：通过展示学生熟知的生活情景，让学生体会到本节课学习的内容在实际生活中的广泛应用，从生活出发激发学生学习的兴趣和热情，同时 设计意图：引导学生观察图形，由浅入深，从简单的问题着手，结合并总结生活中的经验回答问题，使学生获得学习自信. 设计意图：这个问题需要学生通过讨论生活实际，再得出结论，有些学生不一定能发现生活中四边形不稳定性的利用，所以需要小组讨论，总结生活经验. 设计意图：本题的目的是希望学生结合题(1)，题(2)和导入中的问题，自主总结出三角形具有稳定性这一性质，培养学生自主探究和归纳总结的能力. 设计意图：本例题回扣了刚刚学过的三角形具有稳定性的性质，鼓励学生自己学生通过观察、交流得出结论，培养学生的探索精神和归纳总结的能力. 设计意图：通过让学生自己思考并举例，巩固三角形具有稳定性的理解，并意识到数学思想在实际生产生活中，有着重要意义. 设计意图：让学生在数学题中运用学到的知识，同时领悟到画辅助线的方法. 设计意图：通过让学生自己思考并举例，巩固四边形不具有稳定性的理解，区分四边形和三角形的性质，并意识到四边形不具有稳定性在实际生产生活中，同样有着重要意义. 设计意图： 考查学生对三角形的稳定性在生活中的应用. 设计意图： 考查学生对三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用. 设计意图： 考查运用三角形稳定性学生添加辅助线的能力，同时让学生明白使四边形稳定的辅助线不