2.4二次函数的应用基础练习- 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2.4二次函数的应用基础练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．矩形一边长为x，周长为8，则当矩形面积最大时，x的值为（    ） A．4 B．2 C．6 D．5 2．某产品每件成本为10元，试销阶段的售价x（元）与销售利润y（元）满足y=（x﹣10）（40﹣x），那么获利最多时的售价为（　　） A．10元 B．25元 C．40元 D．55元 3．已知二次函数y＝2x2和一次函数y＝3x﹣1两函数图象交于点A、B，则A、B与二次函数的顶点O组成的△OAB的面积为（　　） A． B． C． D．1 4．如图，在四边形中，，，，， ，动点，同时从点出发，点以的速度沿折线运动到点，点以的速度沿运动到点，设，同时出发时，的面积为，则与的函数图象大致是(    ) A． B． C． D． 5．若抛物线y＝x2﹣mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．无法确定 6．如图，矩形中，，，动点从点出发，沿折线运动到点停止，过点作交于点，设点的运动路程为，，则与对应关系的图象大致是（   ）    A．   B．   C．   D．   7．如图，在中，，，点分别从点和点同时出发，以相同的速度沿射线向左匀速运动，过点作，垂足为，连接，设点运动的距离为，的面积为，则能反映与之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．北方的冬天，人们酷爱冰雪运动，在这项运动里面，我们可以用数学知识解决一些实际问题．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方50米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．当运动员运动到离A处的水平距离为60米时，离水平线的高度为60米．那么当运动员滑出点A后，运动员运动的水平距离为（     ）米时，运动员与小山坡的竖直距离为20米． A．50 B． C． D． 9．某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，年市政府已投资亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计年投资额达到亿元人民币，设每年投资的增长率为，则可得（    ） A． B． C． D． 10．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少（    ）个时，网球可以落入桶内. A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．设矩形窗户的周长为，则窗户面积与窗户宽之间的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ． 12．我们定义：对于抛物线，以轴上的点为中心，作该抛物线关于点对称的抛物线，则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”，点为“衍生中心”，若抛物线关于点的衍生抛物线为，若这两条抛物线有交点，则的取值范围是 . 13．矩形ABCD中，点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位的速度向B点运动，至B点停止；同时点Q也从A点出发，以同样的速度沿A-D-C-B的路径运动，至B点停止，在此过程中△APQ的面积y与运动时间t的函数关系图象如图所示，则m的值为 14．若关于的方程有两个解，则的取值为 ． 15．九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米． 16．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用。房价定为 时，宾馆利润最大，最大利润是 元． 17．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，�制造窗框的材料的总长为15m，若AB=xm，BC=ym，则y与x的函数解析式为 ，窗户的面积S与x的函数解析式为 ，当x≈ 时，S最大≈ ，此时通过的光线最多（结果精确到0.01m） 18．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为，该药品的原价是元，降价后的价格是元，则与的函数关系式