1.1 探索勾股定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理 同步练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A． B． C． D． 2．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（     ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 3．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（    ） A．12m B．13m C．14m D．15m 4．若直角三角形两直角边的边长分别是和，则斜边上的高为（   ） A． B． C． D． 5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E的面积是（     ）      A．11 B．47 C．26 D．35 6．如图，∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，若∠ABD=90°，则AD的长为（   ） A．8 B．10 C．13 D．15 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则边AC的长为（     ） A．5 B． C． D．1 8．△ABC中，已知AB＝1，AC＝2．要使∠B是直角，BC的长度是（　　） A． B． C．3 D．或 9．如图，点A位于坐标原点的南偏东45°方向，距离坐标原点2个单位长度处，则点A的坐标是( ) A．(1，－1) B．(2，－2) C．(－，) D．(，－) 10．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（    ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 二、填空题 11．如图，佳佳在玩耍时，用四个小直角三角板按如图摆放，恰好放在一个大直角三角形内．大直角三角形两条直边分别为和，则图中四个小三角形的周长之和为 ． 12．在平面直角坐标系中，点的坐标为线段的长为 . 13．Rt△ABC中，a=3，b=4，则c= ． 14．已知△ABC中，AB=k，AC=k-1，BC=3，当k= 时，∠C=90° 15．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于 ． 三、解答题 16．如图，一架梯子AB长5m，斜靠在一面竖直的墙上．若要使梯子顶端离地面的竖直高度AC为4.8m，求此时梯子底端离墙的距离BC． 17．如图，在矩形中，，，点是边上一点，将沿直线对折得到，，的延长线交于点，，求的长. 18．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示 （1）分别写出点A，C的坐标：A：　 　，C：　 　； （2）△ABC的周长为　 　，面积为　 　； （3）请在这个坐标系内画出△A1B1C1与△ABC关于x轴对称． 19．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝40米． (1)求两棵景观树之间的距离； (2)求点B到直线AC的距离． 20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画AD∥BC（D为格点），连接CD； （2）若E为BC中点，则四边形AECD的周长为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$