2023-2024学年鲁教版（五四制）数学九年级数学上册《第1—2章》综合练习题

2023-2024学年鲁教版九年级数学上册《第1—2章》综合练习题（附答案） 一．选择题（满分40分） 1．下列函数：①y＝；②y＝；③y＝；④y＝；⑤y＝． 其中y是x的反比例函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，AC＝3，AB＝5，则sinA的值等于（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数y＝经过点（﹣2，3），则下列各点在此反比例函数图象上的是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，2） 4．若α，β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα﹣|+（﹣tan β）2＝0，则此三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 5．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝﹣图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 6．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的（　　） A．图象经过点（﹣1，3） B．在每一象限内，y值随x值的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＜﹣1，则y＞3 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AC＝1，那么AB等于（　　） A．sinα B．cosα C． D． 8．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＞0 D．k＜0 9．反比例函数y＝与一次函数y＝﹣mx+m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过AB的中点F，交BC于点E，且OB•AC＝40，下列四个结论：①双曲线的解析式为y＝（x＞0）；②E点的坐标是（，4）；③sin∠CAO＝；④AC+OB＝6．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（满分32分） 11．已知，A（﹣3，n），C（3n﹣6，2）是反比例函数y＝（x＜0）图象上的两点，则反比例函数的解析式为　 　． 12．一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是 　 　． 13．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝（x＜0）经过斜边OA上的点C，且OC：AC＝1：2，与另一直角边交于点D，若S△OCD＝12，则k＝　 　． 14．如图，A，B是反比例函数y＝﹣图象上关于原点对称的两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积为 　 　． 15．y＝kx﹣6的图象与x，y轴交于B、A两点，与的图象交于C点，CD⊥x轴于D点，如果△CDB的面积：△AOB的面积＝1：9，则k＝　 　． 16．反比例函数y＝（k为整数，且k≠0）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为（2，1），则k的值是 　 　． 17．如图，无人机从A处测得某建筑物顶点P的俯角为22°，继续水平前行10米到达B处，测得点P的俯角为45°，已知无人机的飞行高度为45米，则这座建筑物的高度约为　 　米．（精确到0.1米）参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈． 18．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为10m，若在坡度为i＝1：2.5的山坡上种树，也要求株距为10m，那么相邻两棵树间的坡面距离为　 　m． 三．解答题（满分28分） 19．求下列各式的值： （1）sin45°cos45°+4tan30°sin60°； （2）cos60°﹣2sin245°+tan260°﹣sin30°． 20．在平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上．过点A向x轴作垂线，垂足为C；过点B向x轴作垂线，垂足为D，且CD＝5． （1）求m，n的值，并求出反比例函数的解析式； （2）联结AB、AO、BO，求S△OAB． 21．日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度． 如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m． （1）求山坡EF的水平宽度FH； （2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底