2023-2024学年华东师大版八年级数学上册第一阶段（第11—12章）综合练习题

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册第一阶段（第11—12章）综合练习题（附答案） 一、选择题 1．在，﹣π，，3.1415926，﹣，0.66666…，0.303003…（每两个3之间多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．的平方根是（　　） A．±2 B．4 C．±2 D．±8 3．下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣2a2＝a2 B．﹣（2a）2＝﹣2a2 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）4＝a6 4．已知3m＝2，3n＝5，则32m+n＝（　　） A． B．10 C．9 D．20 5．下列因式分解正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 C．x2+xy+x＝x（x+y） D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2） 6．已知a，b分别是6+的整数部分和小数部分，则a+3b＝（　　） A．12 B．13 C． D．3 7．已知x，y满足+（y﹣2）2＝0，则x+y的算术平方根为（　　） A．2 B．4 C．±2 D． 8．一个长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x﹣1和x，则它的体积是（　　） A．6x3﹣5x2+4x B．6x3﹣11x2+4x C．6x3﹣4x2 D．6x3﹣4x2+x+4 9．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2 C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab 10．若多项式9x2﹣mx+4是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．12 B．±12 C．6 D．±6 11．若a2﹣3a+1＝0，求a2+的结果是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 12．现规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，其中a、b为实数，则a*b+（b﹣a）*b等于（　　） A．a2﹣b B．b2﹣b C．b2 D．b2﹣a 二、填空题 13．因式分解：36x2﹣4＝　 　． 14．使式子有意义的x的取值范围是　 　． 15．计算：（﹣8）2020×（﹣0.125）2019＝　 　． 16．已知（m﹣n）2＝8，（m+n）2＝2，则m2+n2＝　 　． 17．若x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则（a﹣b）3＝　 　． 18．如果整数x，y，z满足（）x•（）y•（）z＝16，则代数式的值为 　 　． 三、解答题 19．计算：﹣23×+×（﹣）2﹣+（π﹣1）0． 20．（1）先化简，再求值：（2x+3y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣（5x3y+2x2y2+5xy3）÷xy，其中，y＝﹣3． （2）．因式分解： ①a3﹣a； ②4ab2﹣4a2b﹣b3； ③a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）； ④（y2﹣1）2+6 （1﹣y2）+9． 四、解答题 21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 22．已知一个多项式除以多项式a2+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式． 23．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项． （1）求m、n的值； （2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 24．（1）已知一个正数的两个平方根是2a﹣3和3a﹣22，求这个正数． （2）已知a2﹣4ab+b2＝0，求的值． 25．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积． 26．阅读下列材料： 小丽想求代数式x2﹣6x+13的最小值是多少，通过观察式子的特点，她发现x2﹣6x很接近完全平方式，如果能加上9，它就可以变成（x﹣3）2，而为了使式子变形前后保持相等，还必须减去9，这种凑成完全平方式的方法数学上叫做添项法．该题的具体解题过程是： 解：x2﹣6x+13＝x2﹣6x+9﹣9+13＝（x﹣3）2+4． ∵（x﹣3）2≥0， ∴（x﹣3）2+4≥4， 即x2﹣6x+13的最小值为4． 请借鉴小丽的方法解答下列各题． （1）求代数式x2+2x+3的最小值是多少？ （2）求证：不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值恒为正数； （3）代数式﹣x2+4x﹣9有最大值，这个最大值是 　 　． 参考答案 一、选择题 1．解：﹣＝﹣4， 在，﹣π，，3.1415926，﹣，0.66666…，0.303003…（每两个3之间多一个0）中，无理数有，﹣π，0.30