第21—23章 阶段性综合练习题 2023-2024学年沪科版九年级数学上册

2023-2024学年沪科版九年级数学上册《第21—23章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共40分） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，是反比例函数的为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ C．y＝ D．2y＝x 3．二次函数y＝x2﹣1的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（　　） A．y＝（x﹣1）2+1 B．y＝（x+1）2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+1）2+3 4．若线段AB＝4，点P是线段AB的黄金分割点，则线段AP的长是（　　） A．2﹣2 B．6﹣2 C．2﹣2或6﹣2 D．2﹣1或5﹣2 5．下面四组图形中，必是相似三角形的为（　　） A．两个直角三角形 B．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形 C．有一个角为40°的两个等腰三角形 D．有一个角为100°的两个等腰三角形 6．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，3），（﹣12，8），△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心得位似图形．若点A′的坐标为（2，﹣1），则点B′的坐标为（　　） A．（﹣4，） B．（4，﹣） C．（﹣6，4） D．（6，﹣4） 7．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．已知角α为△ABC的内角，且cosα＝，则α的取值范围是（　　） A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，E为CD中点，连接AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设△EMN的面积为S，S关于t的函数图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．若（m2+m）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 12．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD＝DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连接BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为　 　． 13．如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角为α＝30°，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 　 　． 14．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB＝3，BC＝4，则tan∠AFE＝　 　． 三、化简与计算（共16分） 15．用配方法求二次函数y＝﹣2x2+4x﹣5的顶点坐标． 16．计算：4sin230°﹣． 四、解答（共16分） 17．已知二次函数解析式为y＝x2﹣2mx+m2+3（m是常数）． （1）求证：不论为何值，函数图象与x轴总是没有公共点； （2）把该函数图象沿平行y轴方向怎样平移，得到的图象与x轴只有一个交点？ 18．已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y＝2x2+bx+1上的两点． （1）求b的值； （2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1＝0是否有实数根，若有，求出实数根；若没有，请说明理由． 五、解答下列问题（共20分） 19．如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q． （1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）； （2）求BP：PQ：QR． 20．淮北市为缓解“停车难”问题，建造地下停车库，如图已知AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5．根据规定，停车库坡道入口上方要张贴限高标准值，以告知驾驶员能否安全驶入．小明认为CD的长就是限高值，而小亮认为应该以CE的长作为限高值．（参考数据：sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，tan18°＝0.325，结果精确到0.1m） （1）请你判断小明和小亮谁说的对？ （2）计算出正确的限高值． 六、解答（本题满分12分） 21．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y＝ax2+bx﹣75．其图象如图所示． （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？ 七、解答（本题满分1