11.1.3三角形的稳定性 同步练习 2023-2024学年人教版 八年级数学上册

11.1.3三角形的稳定性 一、单选题 1．下列图形中不具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性 3．如图，要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉上（    ）根木条？ A．2 B．3 C．4 D．5 4下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加(    )个螺栓。   A.1 B.2     C.3 D.4 5．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，人字梯中间一般会设计一 “拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（   ） A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 7．下列选项中，有稳定性的图形是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．房顶常常被设计成三角形结构，以增加屋顶的牢固性，这主要运用的几何原理是 ． 2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是　 　. 3．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样做的数学依据是 ． 4．下图是跪姿射击的情形．我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形∶一是由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形．这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定．其中，蕴含的数学道理是 ． 5．房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有 ． 三、解答题 1．某木材市场上木棒规格与价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根． （1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？ （2）选择哪一种规格木棒最省钱？ 2．为使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形？为什么？    3．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 4．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框． （1）要制作满足上述条件的三角形木框共有　 种． （2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头） 学科网（北京）股份有限公司 $$