13.1.2 线段的垂直平分线的性质练习2023-2024学年人教版数学 八年级上册

人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．如图，已知下列尺规作图：①作一个角的平分线；②作一条线段的垂直平分线；③过直线外一点作已知直线的垂线．其中作法正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．如图，，在此基础上用尺规作出正方形，下面说法不正确的是（　　）    A．弧③的半径长等于弧①的半径长B．弧②的半径长等于弧①的半径长 C．弧②的半径长小于弧①的半径长D．弧②的半径长等于弧③的半径长 3．到三角形三个顶点距离相等的点是(    )的交点． A．三角形三边垂直平分线的交点 B．三角形三条高的交点 C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条角平分线的交点 4．如图所示，在中，的垂直平分线分别交于E、D两点，且，，则的周长是（    ）    A．10 B．11 C．12 D．13 5．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD，则∠ADC的度数为（    ）. A．50° B．60° C．70° D．80° 6．在中，，，，的垂直平分线交于点E，交于点D，连接，则的周长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图．已知在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若△ABE的周长为13，则AB＋BC的值为（   ） A．10 B．13 C．16 D．18 8．如图，在四边形中，，，.分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点.若点是的中点，的周长为8，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 1如图，ED为△ABC的边AC的垂直平分线，且AB＝5，BC＝4，则△BCE周长＝___． 2．如图，在中，分别以点A点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，作直线，直线 与相交于点D，连接，若，，则周长为 ． 3．如图，在中，，，直线垂直平分，垂足为，交于点，则的周长是 ．    4．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为 ． 5．如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=7，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，则△BCE的周长是_______________． 三、解答题 1．如图，在直角中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数． 2．如图，在中，，垂直平分，分别交，于点，，，垂直平分，分别交，于点，，连接，．求的周长． 3．下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程． 已知：线段AB． 求作：AB的垂线，使它经过点A． 作法：如图， ①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交线段BA的延长线于点C； ②分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的点D； ③作直线AD． 所以直线AD就是所求作的垂线． 根据小军设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明． 证明：连接CD，BD． ∵BD= ，AB= ， ∴AD⊥AB（ ）（填推理的依据）． 4．如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D，过点D分别作DM⊥AB于点M，DF⊥AC，交AC的延长线于点F． (1)猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由； (2)求证：AB－AC＝2CF． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$