11.2与三角形有关的角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．在中，当时，这个三角形是（     ） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 2．如图，直线，且于点，若，则的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 3．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 4．如图，在中，，，垂足为．下列说法不正确的是（    ） A．与互余的角只有 B．点到的距离是的长 C． D．若，则 5．如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　）      A． B． C． D． 6．如图，直线，含有的直角三角板的一个顶点落在上，直角边交于点，连接，使得，若，则的度数是(   ) A． B． C． D． 7．如图，把一张纸片沿着对折，使点落在的外部点处，若，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB平分线，则∠BOC的度数是（　　） A．130° B．60° C．80° D．120° 9．如图，已知∠A＝n°，若P1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P2点是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分线的交点，P3点是∠P2BC和外角∠P2CE的交点…依此类推，则∠Pn＝（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，平分，于点D，的角平分线所在直线与射线相交于点G，若，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中， 分别是边上的点，则的度数为 ． 12．如图所示，则 ． 13．如图所示，中，边上有一点D，使得，将沿翻折得，此时，则 度． 14．在中， ，则 ． 15．如图，在中，，若是的高，与角平分线相交于点，则 . 16．如图，已知中，，于，于，、交于点，、的平分线交于点，则的度数为 ． 三、解答题 17．点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数． 18．如图，在三角形中，，过点作，平分，若，求的度数． 19．如图，在中，于点D，平分交于点E，，，求的度数． 20．如图，在中，于，平分．    (1)若，，求的度数； (2)若，则 　 　； (3)若，求的度数（用含的代数式表示）． 21．问题情境：如图1，，，，求的度数． 思路点拨： 小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可分别求出、的度数，从而可求出的度数； 小丽的思路是：如图3，连接，通过平行线性质以及三角形内角和的知识可求出的度数； 小芳的思路是：如图4，延长交的延长线于E，通过平行线性质以及三角形外角的相关知识可求出的度数． 问题解决：请从小明、小丽、小芳的思路中任选一种思路进行推理计算，你求得的的度数为　 　°； 问题迁移： （1）如图5，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由； （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系． 2 1 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．A 9．B 10．D 11． 12． 13．90 14． 15． 16．/155度 17．85° 18．20° 19． 20．(1)(2)(3) 21．110；（1），理由见解析；（2）或， 1 1 $$