4.2 一次函数与正比例函数同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝ B．y＝− C．y=x+4 D．y=x2 2. 下列y关于x的函数中，是一次函数的是（       ） A．y=2x²-1 B．y=+1 C．y=-2 D．y=x-1 3. 函数y＝﹣2x的图象一定经过点（　　） A．（2，﹣1） B．（，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，） 4. 下列函数中，是正比例函数的是(    ) A． B． C． D． 5. 下列函数中，是一次函数的是（       ） A． B． C． D． 6. 下列函数式中，表达y是x的正比例函数的是（       ） A．y＝2x＋1 B．y＝﹣0.1x C．y＝2x2 D．y＝ 7. 下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（       ） A． B． C． D． 9. 下列点在直线上的是（       ） A． B． C． D． 10. 下列四个点中，在函数的图象上的点是（       ） A． B． C． D． 11. 一段导线，在℃时的电阻为欧，温度每增加1℃，电阻增加欧，那么电阻欧表示为温度t℃的函数关系为（       ） A．. B． C． D． 12. 已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 当a=______时，y=x2a-1是正比例函数． 14. 若函数是一次函数，则m的值为______. 15. 根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值1.5，则输出的y值为 __． 16. 若是关于的正比例函数，则的值为__________． 三、解答题 17. 已知函数y＝（k2﹣4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，求这个正比例函数的解析式． 18. 已知与x成正比例，且当时，，求y与x之间的函数关系式，并求出当时，y的值． 19. 已知与成正比例，且时，． （1）求关于的函数表达式； （2）当时，求的值． 20. 对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”．如图为点A，B的“确定圆”的示意图． （1）已知点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（3，3），则点A，B的“确定圆”的面积为______； （2）已知点A的坐标为（0，0），若直线y＝x＋b上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为9π，求点B的坐标； （3）已知点A在以P（m，0）为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线上，若要使所有点A，B的“确定圆”的面积都不小于9π，直接写出m的取值范围． $$