11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、选择题 1.一个三角形的两边长分别为3cm,5cm,则这个三角形的第三条边的长可能是() A.8cm B.6cm C.2cm D.1cm 2.下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为() B 5 B D 3.若一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边长可能是() A.1 B.2 C.4 D.6 4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是 () -5-4-3-2-10123 5 A.1 B.4 C.7 D.8 6.如图，在△ABC中，CD为AB边上的中线，若AB=10,则AD=() B D A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于() B D A.36 B.18 C.48 D.24 8.如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD-6、CE=5、AB=12,则AC=() B A.10 B号 C. D.7 9.下列说法中，①三角形的中线、角平分线、高都是线段：②三角形的三条角平分线、三 条中线、三条高都在三角形内部：③直角三角形只有一条高：④三角形的三条角平分线、三 条中线、三条高分别交于一点，正确的是() A.① B.①④ C.②③ D.②④ IO.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，若 △ABC的面积为S,则△BEF的面积等于() E F B D C A.封 B.封 C.s D.s 二、填空题 11.一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为 12.港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型 跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥，如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、 桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是 13.已知a,b,c是△ABC的三边长，a,b满足a-2+(b-5)2=0,c为奇数，则 C=_ 14.如图，AD、BE分别是△ABC的高，AC=9,BC=12,BE=10.则AD= 15.如图，在△ABC中，E是AC的中点，点D在BC上，且BD=2CD,AD与BE交于点F,若 S△ABF一S四边cDFE=2,则△ABC的面积为 三、解答题 l6.若a,b,c是△ABC的三边的长，化简a-b-c+b-c-a+|c+a-b. 17.如图，在△ABC中，CD、CE分别是AB上的高和中线，S△Ac=12N2cm2, AE=2V2cm,求CD的长. A D E B 18.如图，△ABC的面积为30，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F. F (1)求△BDE的面积. (2)若EF=5,求CD的长. 19.在△ABC中，ABAC,DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12Cm与15cm两部分， 求三角形各边长，