第二章 特殊三角形 大单元教学设计2023-2024学年浙教版八年级数学上册

《第二章特殊三角形》单元教学设计 学 科 数学 年 级 八年级 设计者 教材版本 浙教版 册、章 上册第二章 课标要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形 中对应点的连线被对称轴垂直平分。 2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图 形。 3.理解轴对称图形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴 对称性质：认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 4,理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的 两个底角相等：底边上的高线、中线及顶角平分线重合。 5.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。 6.探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。 7.探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的 等腰三角形)是等边三角形。 8结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。 会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 9.理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的 两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余 的三角形是直角三角形。 10.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 11.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 12.了解三角形重心的概念。 13.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形：已知底 边及底边上的高线作等腰三角形：已知一直角边和斜边作直角三角形。 内容分析 “三角形”是图形与几何的一个分支，又是图形性质的一个领域，本章的 主要讲授的是等腰三角形与直角三角形，等腰三角形和直角三角形这两种特殊 三角形有许多有趣的性质，这些性质使得它们有着宽泛的应用领域，特别是在 建筑物的设计中 本章将学习等腰三角形和直角三角形的性质和判定，勾股定理，直角三角 形全等的判定，图形的轴对称，逆命题和逆定理，以及它们的一些简单应用.本 单元首先以图片进行导入，让学生观察发现轴对称图形的概念与性质，再引导 学生发现小学学过的等腰三角形是轴对称图形开展等腰三角形的学习，然后和 学生共同探索，推理证明得到等腰三角形的性质定理和判定定理。然后引导学 生发现等腰三角形就是两个全等的直角三角形组成的进而开启直角三角形的 探究之旅，教师需通过几何画板帮助学生更好的探究勾股定理和直角三角形全 等的判定。 学情分析 《特殊三角形》这一章是在上一单元已经学习了定义与命题和证明，知道 了什么是全等三角形，如何去判定三角形全等的基础上进行构建的。本章知识 是在此基础上，全面研究等腰三角形和直角三角形。在学生的探索证明过程中 不仅巩固了上一单元的知识，还能发展学生的逻辑推理能力。对于学生来说， 在之前的学习中己经了解了证明的基本步骤，具有了一定的推理经验，借助几 何画板以及让学生实践操作、推理证明会让学生更好的发展思维的灵活性。 单元目标 (一)教学目标 1.掌握轴对称图形、关于直线对称的概念.理解轴对称图形的性质；会识别关 于直线对称，并能找出对称轴：会画简单图形关于给定的对称轴的对称图形： 体会它们在现实生活中的应用，提高学生的学习能力和审美能力： 2.掌握等腰三角形和直角三角形的性质和判定： 3.会用等腰三角形与直角三角形的性质和判定进行有关计算和证明： 3.能运用勾股定理及其逆定理进行有关计算和证明： 4.掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理； 5.了解逆命题、逆定理的概念，掌握一些基本的逆定理。 (二)教学重点、难点 教学重点：会用等腰三角形和直角三角形的性质和判定等知识点进行有关计算 和证明。 教学难点：等腰三角形和直角三角形的性质和判定等的综合运用。 单元知识 (一)单元知识结构框架 结构框架 任务一轴讨称逐形与对物特的概多及性质 1图形的糖对称 任务二：图形的轴对称的博念及性质 及课时安 任务一1可藻三角把的柜意 2等横三角形 排 任务二：等边三角形的有关餐烧 任务一：裤鞭三角形的两个底角相等 23.1解边对等角 任务二：等边三角形的各个内角都停于以度 3.等腰三色形的性两定理 2.32三线合 任另一等角对等边 4,等垂三角形的判定定理 任务二：源边三角形的料定定理 任务一1逆命罪 特殊三角形 5逆命和逆定理 任多二逆定理 任务一直角三角形的瓶念 28.1性质定理 任务二言角三角形的两个锐角互余 任务三1直角三角形边上的中结海于料边的一半 6.直角三角形 2.62判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形 271勾2定理 7探索女般定理 27.2句股定理的逆定理 任易一“斜边、直滑边定理 8直角三角形全等的判定 任务二：角平分丝的性质定理