第21章 二次函数与反比例函数 易错必考75题（15个考点）专练-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 易错必考63题（13个考点）专练 易错必考题一、根据二次函数的定义求参数 1．（2023·全国·九年级专题练习）若函数 是二次函数，那么m的值是（　　） A．2 B．或3 C．3 D． 2．（2023春·江苏南京·九年级校联考阶段练习）点是二次函数图像上一点，则的值为 3（2023春·广东河源·九年级校考开学考试）已知函数 为二次函数，求m的值． 易错必考题二、二次函数与一次函数、反比例函数图象的综合判断 4．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（    ）    A．   B．   C．   D．   5．（2023秋·四川南充·九年级校考期末）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．（2023春·山东日照·九年级校考期中）在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的大致图像可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·安徽安庆·九年级校考阶段练习）二次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   易错必考题三、二次函数的图象与性质 8．（2023秋·全国·九年级专题练习）二次函数的图象上有两点和，则的值等于（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．（2023·陕西西安·西安市第六中学校考模拟预测）已知是关于x的二次函数，当自变量x的取值范围为时，函数y有最大值，最大值为13，则下列结论不正确的是（　　） A．抛物线与x轴有两个交点 B．当抛物线开口向下时， C．对称轴在y轴的左侧 D．当抛物线开口向上时， 10．（2023秋·浙江·九年级专题练习）二次函数的图象经过四个点，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023·全国·九年级专题练习）如图，是抛物线的部分图象，其过点，，且，则下列说法错误的是（    ）    A． B．该抛物线必过点 C．当时，y随x增大而增大 D．当时， 12．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第八中学校考开学考试）已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是 ． 13．（2023春·安徽·九年级专题练习）已知抛物线． （1）二次函数图象的对称轴是直线x= ； （2）当时将点向右平移9个单位得到点B，直接写出线段与抛物线有两个交点时a的取值范围 ． 14．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知抛物线，对任意的自变量都有，若该抛物线过点，，且，则的取值范围是 ． 15．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且点A、B都在原点右侧，抛物线的顶点为点P，当为直角三角形时，m的值为 ．    16．（2023春·海南海口·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为，与y轴交于点．    (1)求此二次函数的解析式； (2)若点P在抛物线上，且，求点P的坐标； (3)设点E是线段上的动点，作轴交抛物线于点D，求线段长度的最大值． 17．（2023·云南昭通·校考三模）在平面直角坐标系中，设二次函数（a为常数，且）． (1)若二次函数的图象与直线有且仅有一个交点，求代数式的值； (2)若点是二次函数图象上的两个不同的点，且，设，求T的取值范围． 易错必考题四、二次函数图象的平移问题 18．（2023·浙江杭州·统考一模）已知抛物线，该抛物线经过平移得到新抛物线，新抛物线与x轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在1到2之间，若点，在抛物线的图象上，则的范围是（    ） A． B． C． D． 19．（2023·浙江·九年级假期作业）已知二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线的顶点恰好落在原抛物线图象上，则a的值为(    ) A． B． C． D． 20．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线截得坐标轴上的线段长，D为的顶点，抛物线由平移得到，截得轴上的线段长．若过原点的直线被抛物线，所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为 ． 21．（2023·上海·一模）在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数与的图象的形状相同，并且对称轴关于轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数.如二次函数与互为梦函数，写出二次函数的其中一个梦函数 ． 22．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，二次函数的图象经