1.2.4绝对值 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值 知识点回顾 1.绝对值的概念：在数轴上，表示的点到原点的距离，叫作数的绝对值，记作，读作的绝对值。 2.绝对值的意义： （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。距离原点越远，绝对值越大，距离原点越近，绝对值越小。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 或 3.利用数轴进行有理数的比较： （1）数轴上不同的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 （2）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 4.利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（在比较两个负数大小时，一般不改变两数原来的顺序，以免判断时失误） 5.差值比较法：设是任意两个有理数，若则；若，则；若，则。 6.商值比较法：设，则；；。 一、选择题 1．-3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D．-3 2．下列四个数中，最小的是（　　） A． B．0 C． D．-3 3．一个数的绝对值是7，这个数是（　　） A．7 B．﹣7 C．7或﹣7 D．不能确定 4．如图数轴上的数a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（　　） A．点A B．点A或点B C．点C D．点C或点D 5．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中负数的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） A．点 M B．点 P C．点 N D．点 Q 7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　） A．b<0<a B．|b|>|a| C．a+b<0 D．b-a>0 二、填空题 9．互为相反数的两个数的绝对值　 　． 10．绝对值小于2.5的非负整数有　 　 ． 11．比较大小 　 　 （填“＜”、“＞”或“＝”） 12．请写出一个使|x|＝﹣x成立的x的数，你写的数是　 　. 13．已知 ，那么 　 　， 　 　. 三、解答题 14．把下列各数填在相应的大括号里． 8， ，0.275，0， ，π，﹣0.25，﹣|﹣2|． 分数：{ ⋯}； 非负整数：{ ⋯}； 有理数：{ ⋯}． 15．在数轴上表示下列各数： ，并用“＜”连接起来。 16．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 化简： . 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．相等 10．0、1、2 11．= 12．-3（答案不唯一） 13．-3；2 14．解：分数：{ ，0.275， ， ﹣0.25， ⋯}； 非负整数：{ 8，0， ⋯}； 有理数：{ 8， ，0.275，0， ，﹣0.25，﹣|﹣2|， ⋯}； 15．解：∵-|-1|=-1，-（-3.5）=3.5，=-0.5， ∴-|-1|，-2，-（-3.5），0，在数轴上表示如下图： ∴-2＜-|-1|＜＜0＜-（-3.5）. 16．解：由数轴可知， ， ∴ ， ， ， ∴ ； $$