4.1 成比例线段 同步训练 2023-2024学年北师大九年级数学上册

4.1 成比例线段（同步训练）-北师大九年级上册 一．选择题 1 ．已知a，b，c为△ABC的三边，且，则k的值为（　　） A．1 B．或﹣1 C．﹣2 D．1或﹣2 2 ．若x＝＝＝，则x等于（　　） A．﹣1或 B．﹣1 C． D．不能确定 3 ．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为20m，则这块草坪的实际面积是（　　） A．1200m2 B．2400m2 C．3600m2 D．4800m2 4 ．在一个比例尺1：100 000 000的中国地图上，量得北京与佛山之间的直线距离是1.8cm，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（　　） A．1.8×103km B．1.8×106km C．1.6×103km D．1.6×106km 5 ．如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（　　） A．1个 B．3个 C．6个 D．9个 6 如果x：y＝2：3，那么下列各式中成立的是（　　） A． B．2x＝3y C． D． 7 等边三角形的一边与这边上的高的比是（　　） A．：2 B．：1 C．1： D．2： 8 已知线段a＝2，b＝3，c＝4，如果线段a，b，c，d成比例，则线段d的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9 已知，则下列变形不正确的是（　　） A． B．2a＝3b C． D．3a＝2b 10 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．已知＝＝，且3x+4z﹣2y＝40，则x的值为　 　． 12 ．已知线段a＝6，c＝8，那么线段a和c的比例中项b＝　 　． 13 ．在比例尺1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6厘米，则太原到北京的实际距离为　 　． 14 ．已知＝，则＝　 　． 15 ．如果，且a+c+e＝2（b+d+f），那么k＝　 　． 三．解答题 16 ．已知，求的值． 17 ．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4．问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由． 18 ．已知a、b、c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，求： （1）的值． （2）若△ABC的周长为90，求各边的长． 19 ．我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m，n，那么就说两条线段的比AB：CD＝m： n，如果把表示成比值k，那么＝k，或AB＝kCD．请完成以下问题： （1）四条线段a，b，c，d中，如果　 　，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段． （2）已知＝＝2，那么＝　 　，＝　 　 （3）如果＝，那么＝成立吗？请用两种方法说明其中的理由． （4）如果＝＝＝m，求m的值． 20 ．如图、已知A（0、﹣2）、B（﹣2、1）、C（3、2） （1）求线段AB、AC的长． （2）把A、B、C 三点的横坐标、纵坐标都乘以2得到A1、B1、C1的坐标．求A1B1、A1C1的长． （3）以上四条线段成比例吗？说明理由． $$