广东省梅州市大埔县西河中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县西河中学2022-2023学年八年级（下） 期中数学试卷 一，选择题（共10小题.满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列图形中，是中心对称图形的是（) A D 2.(3分)如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木 条.使其不变形.这种做法的根据是() A.两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性 C,长方形的四个角都是直角 D.四边形的稳定性 3.(3分)要使分式1有意义，则x的取值范围是() x-1 A.x>1 B.X≠1 C.x<1 D.X≠1 4.(3分)下列运算正确的是() A.a2.a3=a6 B.(a2)3=a5 C.2a2+3a2=5a6 D.(-3)2=1 0 5.(3分)不等式2X+1≥X的解集在数轴上表示正确的是() A.-2-1012 B.-2-1012 第1页（共15页 C.-2-1012 D.-2-1012 6.(3分)如图.将△OAB绕点O顺时针旋转65°后，得到△OCD,下列说法正确的是 () B D O A.点B的对应点是点C B.∠AOB=65° C.OB=CD D.LB=LD 7.(3分)用反证法证明命题“已知在△ABC中.AB=AC.则LB<90"时.首先应该假 设() A.∠B≥90° B.∠B>90° C.AB≠AC D.AB≠AC且LB≥90° 8.(3分)某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题 扣1分.得分超过85分可以获一等奖.小锋在本次竞赛中获得了一等奖.假设小锋答 对了x题，可根据题意列出不等式() A.5x+(20·x)≥85 B.5x+(20·x)>85 C.5x·(20·x)>85 D.5x·(20·x)≥85 9.(3分)如图，已知△ABC的周长是36cm,LABC和LACB的角平分线交干点O.OD ⊥BC于点D.若OD=3cm.则△ABC的面积是() A.48cm2 B.54cm2 C.60cm2 D.66cm2 10.(3分)如图.等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上.且AD=BE.AE与 CD交干点F,AG⊥CD干点G.下列结论：①AE=CD:②∠AFC=120°：③△ADF是 第2页（共15页 等腰三角形：©G1, 其中正确的结论是() D A.①② B.①3 C.①④ D.3④ 二.填空题（共7小题.满分28分.每小题4分） 11,(4分)某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2,0.00000164用科学记 数法表示为 12.(4分)因式分解：x2·4= 13.(4分)一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 14.(4分)在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（·2.3).(3，·4)，将线段 AB平移后，点A的对应点的坐标为(·3，·2)，则点B的对应点的坐标 为 15.(4分)如图.将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△ABC.若LA=40, ∠B'=110°，则LBCA'的度数是 B 16.(4分)直线h1:y=kx与直线2：y=x+b在同一平面直角坐标系中的图象如图.则 关干x的不等式ax+b>kx的解集为 第3页（共15页 17.(4分)如图.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放.点A、A2、、An 分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm(用n的代数式表示). 三.解答题（共8小题.满分62分） 18.(6分)计算：√16+W3-1|+-27 19.(6分)先化简：(3xx)x2-4 并在·2.0.1.2中选一个合适的数求 x-2g+2 值。 20.(6分)已知：如图，BD、CE是△ABC的高.且BD=CE.求证：BE=CD. E D 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)尺规作图：作LA的角平分线AP交BC干点P:(保留作图痕迹.不写作法) (2)在(1)所作的图中，若AC=5,BC=12,求CP的长. B 22.(8分)如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点.连接ED,EC,EC交AD干 点G,作CFED交AB干点FDC=DE (1)求证：四边形CDEF是菱形： (2)若BC=3.CD=5,求AG的长. 第4页（共15 23.(8分)为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力.某校举办了书法比赛，学 校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10 元，用300元购买A种奖品的件数与用240元购买B种奖品的件数相同. (1)求AB两种奖品的单价各是多少元： (2)学校为获奖的15名学生购买奖品（每人一件A种奖品或一件B种奖品）.且购买 的总费用不超过700元.求最多可以购买多少件A种奖品？ 24.(10分)【探究】如图①.从边长为a的