圆的周长（教案）-五年级下册数学苏教版

聚焦学力课堂 丰富“量感”体验 ——“圆的周长”教学设计与说明 【教学内容】 苏教版小学五年级下册数学教科书第92-93页的例4、例5、例6、“试一试”和练习十四的第1-3题。 【学情分析】 在日常生活中，学生对于圆形物体并不陌生，但对于圆形物体的周长并没有深入了解，特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识：它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。 【教材解析】 “圆的周长”是以长方形、正方形的周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容，它起着承前启后的作用。 【设计思想】 本课教学设计聚焦“学力课堂”，丰富学生量感体验。通过“构建生动情境，建立表象”、“融合推理测量，建立量感”、“应用中对比提升，淬炼量感”、“总结梳理勾联，提升量感”四个环节让儿童在深度体验的过程中建立形象、深刻的思维表象，发展多维感知、动手操作、合情推理、反思内化等能力，促进学生学力的涵养与提升，让学生的量感感悟内化于心，持续生长。 【教学目标】 1.动手操作中感悟圆周率的形成过程，通过层层递进，思维推导，实践验证探索出圆周长的计算公式。  2.培养学生的动手操作、实践验证、分析问题和解决问题的能力，使学生掌握一些数学研究方法，渗透数学思想。   3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。 【教学重点与难点】 圆周长计算公式的推导及计算；理解圆周率的意义。 【教学准备】 实物投影、3圆片、 绳子、直尺、胶布、计算器、学习单等。 【教学过程】 一、构建生动情境，建立表象 故事导入： 谈话：龟兔赛跑的故事大家都听过，最后，谁获胜了？ 引入：对，一步一个脚印的乌龟赢得比赛，可小兔不服气，今天非要来个新龟兔赛跑，咱们一起去瞧瞧吧。（点击课件） 启发：比赛中，乌龟绕着边长为1千米的正方形跑一圈，兔子绕着直径为1千米的圆跑一圈。你们认为谁跑的路程长？ 明确：乌龟跑的路程其实就是正方形的……周长（点击课件） 正方形的周长怎么算？1乘4等于4千米，那兔子跑的路程其实是圆的什么呢？对，围成圆的一圈曲线长，就是圆的周长。我们会算吗？这正是今天我们要研究的圆的周长。 揭示课题：圆的周长。（板书：圆的周长） 【说明】小学生年龄小，对抽象数学知识兴趣不是很大，但对生动的情境画面往往有更高的兴趣。导入环节创设生动的情境,优化知识的呈现方式,引发学生的好奇心,激起他们认知的欲望，课件动态演示，加深对“圆一周”的理解，使学生经历丰富的感知过程，获得对圆周长的感性认识，建立直观的圆周长表象。 二、融合推理测量，建立量感 （一）观察猜想 启发：今天《圆的周长》研究，就让我们从猜想开始。我们看，正方形的周长与它的边长有关，那请你猜一猜，圆的周长会与它的什么有关呢？ 预设：圆的周长与直径有关。 追问：圆的周长与直径有关，有没有道理呢？我们来观察。（点击课件） 明确：这里有三种常见尺寸的车轮，大家看车轮滚动一周的长其实就是车轮的……周长。车轮周长的不同是因为什么呢？车轮的尺寸，这尺寸其实就是圆的直径，所以说圆的周长的确与它的直径有关，说直径自然也与它的半径有关，所以圆的直径（半径）越长，它的周长也就越长。 启发：继续推进我们的猜想，正方形的周长是它边长的四倍，那圆的周长是否也与其直径存在倍数关系吗？如有，又是几倍呢？  引导：我们再观察（课件出示）图中正方形内画一个最大的圆，思考外面正方形的周长与圆直径有什么关系？老师还在圆内画一个顶点都在圆上的正六边形，里面正六边形的周长与圆直径有什么关系？请各小组借助学习单的组图展开讨论，把你的发现和小组成员交流！ 组织小组来汇报！ 预设1：外面正方形的周长是圆直径的4倍； 预设2：正六边形的周长是圆直径的3倍； 预设3：圆的周长在正方形的周长、正六边形的周长之间，所以可知圆的周长可能是直径的3倍-----4倍之间。   明确：各小组发现很有价值，推理也有条理，其实在古代，人们早已认为圆的周长是直径的3倍，在我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。探索无止尽，魏晋时期数学家刘徽从刚才的圆的内接正六边形算起，采用“割圆术”把边数加倍，正十二边形，正二十四边形·····求出圆的周长是直径的几倍。这里不妨我们先卖个关子，我们想通过实践操作亲自来求! 【说明】学生“量感”的体现之一就是能在不借助工具的前提下，对量的大小有一个相对准确的感知，