22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 一、单选题 1．已知点(-2，4)在抛物线上，则的值是(   ). A．-1 B．1 C．±1 D． 2．对于二次函数，下列说法，不正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当时，随的增大而减小 C．图象是轴对称图形 D．当时，有最大值 3．关于二次函数，下列说法错误的是（    ） A．顶点坐标为 B．有最大值 C．与轴无交点 D．对称轴是直线 4．如果二次函数的值恒大于，那么必有（ ） A．，取任意实数 B．， C．， D．，均可取任意实数 5．抛物线y＝（x－2）2－3的顶点坐标为（  　） A．（2，3） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3） 6．如图，函数y =-2x2 的图象是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 7．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数y＝mx2（m＞0）图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 8．如图，正方形三个顶点的坐标依次为，，．若抛物线的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若点在抛物线上，则m的值为 ，点A关于y轴对称点的坐标是 ． 2．已知点，是抛物线上的两点，若，则_____（填“”“”或“”）． 3．抛物线在轴的右侧呈________趋势（填“上升”或者“下降”）． 4．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是____． 5．二次函数y=2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30°，则点C的坐标为 ． 三、解答题 1．已知二次函数y= -（x-1）2 （1）画出这个函数的图象； （2）由图象可知，当x___时，y随x增大而减小，当x=___，y有最___值为___． 2．在平面直角坐标系中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y=x−2交于点A，点A关于直线x=2的对称点为B． (1)求点A与点B的坐标； (2)若函数的图象与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围． 3．如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线上，且轴.A点坐标为（a,-4），C点坐标为（3,b）. （1）求a，b的值； （2）求B，D两点的坐标； （3）求梯形的面积. 4．如图，已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）． （1）求点A、点B的坐标； （2）连接，，求的面积． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$