12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．AB＝DC 2．下列各组图形中，是全等形的是（　　） A．两个含30°角的直角三角形 B．一个钝角相等的两个等腰三角形 C．边长为5和6的两个等腰三角形 D．腰对应相等的两个等腰直角三角形 3．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是(　　) A．只带①去 B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去 4．如图，点、在上，，，，，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 5．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，因此可得，从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径的长，其中判定的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 7．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（　　） A．10 B．8 C．4 D．2 二、填空题 9．如图，点D，E分别在线段上，与相交于O点，已知，添加一个条件能直接用“”判定，符合要求的条件是　 　． 10．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为　 　． 11．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是　 　. 12．如图，，，是直线上的三个点，于点，于点，且，若，，则的长为　 　. 13．如图，点D是等腰的边BC上的一点，过点B作于点E，连接CE，若，则的值是　 　． 三、解答题 14．已知：如图，点是线段上一点， ，，．求证：． 15．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC． 求证：∠DBE=∠DAC． 16．如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．请判断与的关系，并证明你的结论． 17．如图，在五边形中，，． （1）请你添加一个条件，使得，并说明理由； （2）在(1)的条件下，若，，求的度数． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．B 9．∠AEB=∠ADC（答案不唯一） 10． 11．1 12．5 13．2 14．证明：∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴． 15．解：∵AD是△ABC的边BC上的高， ∴AD⊥BC， ∴∠BDE=∠ADC= 90° ． 在Rt△BDE和Rt△ADC中， ∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL) ∴∠DBE=∠DAC． 16．解：，，证明如下： ∵， ∴． ∴． 在和中， ∴． ∴，． ∴． 17．（1）解：添加：或． ∵在和中， ∴或． （2）解：∵， ∴， ∴ ， ∴． $$