第4章 图形的相似检测卷 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

单元测试图形的相似 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分.共30分》 1.如果mn=ab,那么下列比例式中错误的是( A.am=nb B.an=mb C.ma=nb D.ma=bn 2.(准安中考)如图.lhl2l3,直线ā、b与lh、2、l3分别交干点A、B、C和点D、E、F.若ABBC= 23.DE=4,则EF的长是() A.83 B.203 C.6 D.10 3.在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20 cm.则它的宽约为() A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 4.下列说法： (1)凡正方形都相似： (2)凡等腰三角形都相似： (3)凡等腰直角三角形都相似： (4)位似图形都是相似图形： (5)两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81.其中正确的个数是() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.(宜昌中考)如图，A,B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A,B间的距离：先在AB外选一 点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A,B间的距离. 有关他这次探究活动的描述错误的是(） A.AB=24 m B.MNAB C.△CMN-△CAB D.CM:MA=1:2 (5题图) (6题图) 6.如图，矩形ABCD的面积是72.AE=12DC,BF=12AD.那么矩形EBFG的面积是() A.24 B.18 C.12 D.9 7.如图.六边形ABCDEF一六边形GH山KL,相似比为2：1，则下列结论正确的是() A.LE=2LK B.BC=2HI C.六边形ABCDEF的周长=六边形GHUKL的周长 D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHUKL (7题图) (8题图) 8.如图.菱形ABCD中，点M,N在AC上，ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN= () A.3 B.4 C.5 D.6 9.(南通中考)如图，△ABC中，AB=AC=18.BC=12.正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内，顶点 D,G分别在AB,AC上.AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为() A.1 B.2 C.122-6D.62-6 (9题图) (10题图) 10.如图.在钝角三角形ABC中，AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止，动点E从 C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动.那 么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是() A.3秒或4.8秒B.3秒 C.4.5秒 D.4.5秒或4.8秒 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.若xy=1:2,则×-yx+y= 12.如图.△ABC与△AB'C是位似图形.且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 0 012345678910112 (12题图) (13题图) 13.(金华中考)如图.直线l1,2,,6是一组等距离的平行线.过值线lh上的点A作两条射线.分别 与直线l5.l6相交干点B.E,C,F,若BC=2.则EF的长是-- 14.(长春中考)如图.在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的 交点.若DE=1,则DF的长为--- (14题图) (15题图) 15.(柳州中考)如图.在△ABC中，分别以AC,BC为边作等边△ACD和等边△BCE.设△ACD.△ BCE,△ABC的面积分别是S1,S2,S3,现有如下结论： ①S1:S2=AC2:BC2:②连接AE.BD,则△BCD=△ECA:③若AC⊥BC,则S1-S2=34S23. 其中结论正确的序号是-一一一-一· 三、解答题（共50分） 16.(8分)如图.在平面直角坐标系中，已知△ABC三个J顶点的坐标分别为A(-1,2).B(-3,4), C(-2.6). (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1: (2)以原点O为位似中心，画出将△A1BC1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2, 可 17.(10分)（邵阳中考）如图.某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与底面保持平行并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已 知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到底面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米. 求旗杆的高度， 18.(10分（岳阳中考）如图.矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位 置.AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置， (1)求证：△