11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 2．如果三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 3．如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（　　） A．110° B．140° C．180° D．250° 4．如图，在△ABC中，∠A=50°，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，则∠BOC的度数为（　　） A．65° B．70° C．115° D．125° 5．如图，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为（　　） A．11° B．100° C．55° D．45° 6．如图所示，直线a∥b， ， ，则 （　　） A．32︒ B．78︒ C．22︒ D．20︒ 7．如图，点P是 内一点，连接 并延长交 于D，连接 ，则图中 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt中，，C为AD上一点，，则x可能是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 二、填空题 9．在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C的度数为　 　. 10．如图，，点E在AD上，且，，则的大小为　 　． 11．如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则∠BOC的度数为　 　°． 12．将一副直角三角尺按如图所示的位置叠放在一起，则图中的的度数为　 　． 13．如图，是的角平分线，过点C作，垂足为点E，延长与相交于点F，连接，若，则的度数为　 　°． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数. 15．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠D＝56°，∠ACD＝70°，求∠A的度数． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线 ，求∠ADB的度数. 17．如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数. 18．在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．80° 10．40° 11．105 12． 13．40 14．解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°， ∴∠BAC＝180°－30°－110°＝40°， ∵AE平分∠BAC， ∴ ， ∵∠B＝30°，AD是BC边上的高线， ∴∠BAD＝90°－30°＝60°， ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝60°－20°＝40°. 15．解：∵DF⊥AB ∴∠AFD=90° ∵∠AFD+∠A+∠AEF=180°=∠D+∠ACD+∠CED，∠AEF=∠CED ∴∠AFD+∠A=∠D+∠ACD 即90°+∠A=56°+70° ∴∠A=36°． 16．解：∵AD是△ABC的一条角平分线， ∴ ， ∵ ，∠BAC=68°，∠B=36°， ∴ ， ∴ . 17．解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠1＝2×40°＝80° ∵∠C＝70°， ∴∠B＝30°， ∴∠ADC＝∠1+∠B＝70° ∵EF⊥BC于点E， ∴∠FED＝90°， ∴∠F＝180°-70°-90°＝20° 18．解：∵∠B＝40°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝80°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝ ∠BAC＝40° ∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80° ∴∠EDF＝∠ADC＝80° ∵EF⊥BC， ∴∠EFD＝90° ∴∠DEF＝90°-80°＝10° $$