22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的最大值是（　　　） A．2 B．3 C．-2 D．-3 2. 抛物线经过平移得到抛物线，平移过程正确的是(      ) A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位 D．先向右平格6个单位，再向下平移3个单位 3. 二次函数图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4. 抛物线的顶点是（       ） A． B． C． D． 5. 二次函数的最小值为（        ） A．5 B．0 C．-3 D．-4 6. 若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．不存在 7. 关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．当时，随的增大而减小 C．有最小值3 D．顶点坐标是 8. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 9. 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（     ） A．对称轴是直线，y的最小值是2 B．对称轴是直线，y的最大值是2 C．对称轴是直线，y的最大值是 D．对称轴是直线，y的最大值是2 10. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 11. 若点，，都是二次函数的图象上的点，则，，的大小关系为（       ）． A． B． C． D． 二、填空题 12. 函数y＝2（x﹣1）2+2图象的顶点坐标为_____，对称轴为_____． 13. 若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为____． 14. 请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则△AOB的面积为________． 三、解答题 16. 已知抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求此抛物线的解析式． 17. 已知抛物线． (1)其开口方向为____________． (2)顶点坐标为______________． (3)当x___________时，y随x的增大而增大． (4)最______（填“大”或“小”）为________． 18. 抛物线经过点． (1)求的值； (2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴． 19. 画出二次函数的图像，并指出对称轴和顶点坐标. 20. （1）先填表，并在同一直角坐标系中画出二次函数和的图象； x -3 -2 -1 0 1 2 3 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ （2）分别写出它们顶点坐标． $$